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基于ZEMAX和Python软件的空间引力波望远镜光程差算法研究与实现
资料介绍
利用光学设计软件ZEMAX和Python软件联合实现空间引力波望远镜光程差(optical path difference,OPD)精密求解;通过动态数据交换(dynamic data exchange,DDE)实现ZEMAX软件和Python软件数据交换:首先,Python软件对有限元分析后望远镜镜面数据进行处理,并将分析结果通过DDE传输给ZEMAX进行光线追迹;其次,ZEMAX软件对追迹后的光线坐标再通过DDE传回Python软件;最后,Python软件通过全局坐标系,计算刚体平移带来的光程差和波前的变化。模拟1mK温度变化下引力波望远镜的受力变形,通过ZEMAX软件和Python软件求解空间引力波望远镜光程差和波前变化,结果表明光程差精度为1e-13米量级,完全可以满足望远镜皮米级稳定性精度要求。本研究可为后续引力波望远镜光机结构方案设计中光程差分析提供技术参考。
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卷 第
期
应
用
光
学
ꢀ
３８
６
Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．６
Ｎｏｖ．２０１７
ꢀ
ꢀ
年
２０１７ １１
月
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡ ｌｉｅｄＯｔｉｃｓ
ꢀ ꢀｐｐ ꢀｐ
：
（ ）
１００２２０８２２０１７０６０８７２０５
－
文章编号
－
－
基于
和
ＺＥＭＡＸ Ｐｔｈｏｎ
ｙ
软件的空间引力波
望远镜光程差算法研究与实现
，
１２
，
１２
，
１２
，
１２
１
１
１
，
徐 腾
ꢀ
，
胡中文
， ， ， ，
章华涛 季杭馨 姜海娇 王 磊
ꢀ
许明明
（ ，
中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所 江苏 南京
１．
；
２１００４２
，
中国科学院天文光学技术重点实验室 江苏 南京
２．
）
２１００４２０
：
要 利用光学设计软件
（
ｏｔｉｃａｌ
ｐ
摘
和
ＺＥＭＡＸ Ｐｔｈｏｎ
ｙ
软件联合实现空间引力波望远镜光程差
ꢀ
，
ａｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ＯＰＤ
ꢀ
） ；
精密求解 通过动态数据交换
（
ｙ
，
）
实现
ｄｎａｍｉｃｄａｔａｅｘｃｈａｎｅ ＤＤＥ
ＺＥＭ
－
ｐ
ꢀ
ꢀ
ｇ
：
，
软件数据交换 首先
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
，
软件对有限元分析后望远镜镜面数据进行处理
软件和
ＡＸ
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
；
进行光线追迹 其次
，
ＺＥＭＡＸ
并将分析结果通过
传输给
软件对追迹后的光线坐标
ＤＤＥ
ＺＥＭＡＸ
；
软件 最后
，
ｙ
，
软件通过全局坐标系 计算刚体平移带来的光程差
Ｐｔｈｏｎ
再通过
传回
ＤＤＥ
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
。
和波前的变化 模拟
，
温度变化下引力波望远镜的受力变形 通过
软件和
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
１ｍＫ
ＺＥＭＡＸ
，
软件求解空间引力波望远镜光程差和波前变化 结果表明光程差精度为
，
米量级 完全可以
１ｅ－１３
。
满足望远镜皮米级稳定性精度要求 本研究可为后续引力波望远镜光机结构方案设计中光程差
。
分析提供技术参考
： ；
关键词 空间引力波望远镜 光程差
；
；
ｙ
；
软件 动态数据交换
Ｐｔｈｏｎ
软件
ＺＥＭＡＸ
： ；
ＴＮ２０１ Ｏ４３９
ꢀꢀꢀꢀ
：
文献标志码
Ａ
：
／
中图分类号
ｄｏｉ１０．５７６８ＪＡ Ｏ２０１７３８ ．０６０１００３
ꢀꢀꢀꢀ
ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄｉｍｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＯＰＤａｌｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓａｔｉａｌ ｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ｇ
ꢀ
ｐ
ｇ
ｐ
ｗａｖｅｔｅｌｅｓｃｏｅｂａｓｅｄｏｎＺＥＭＡＸａｎｄＰｔｈｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｓ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ｐ
ｙ
，
１２
，
１２
，
１２
，
１２
１
１
１
，
， ， ， ， ，
ＨｕＺｈｏｎ ｗｅｎ Ｚｈａｎ Ｈｕａｔａｏ ＪｉＨａｎｘｉｎ Ｊｉａｎ Ｈａｉｉａｏ Ｗａｎ Ｌｅｉ
ｇ ｇ ｇ ｇ ｊ ｇ
ꢀ ꢀ ꢀ
ꢀ ꢀ ꢀ
ＸｕＭｉｎ ｍｉｎ
ꢀ
ｇ
ＸｕＴｅｎ
ꢀ
ｇ
ｇ
（
１．ＮａｔｉｏｎａｌＡｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌＯｂｓｅｒｖａｔｏｒｉｅｓＮａｎｉｎ ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ｊ ｇ
ꢀ
，
，
，
Ｏ ｔｉｃｓ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏ ＣＡＳ Ｎａｎｉｎ ２１００４２ Ｃｈｉｎａ２．Ｋｅ Ｌａｂｏｒａｔｏｒ ｏｆＡｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌＯ ｔｉｃｓ＆
ｇｙ ｊ ｇ
ꢀｐ
；
ｐ
ꢀ
ｙ
ꢀ
ｙ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
，
，
，
，
）
Ｔｅｃｈｎｏｌｏ Ｎａｎｉｎ ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌＯ ｔｉｃｓ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏ ＣＡＳ Ｎａｎｉｎ ２１００４２ Ｃｈｉｎａ
ꢀ ꢀ ꢀｐ
ｇｙ ｊ ｇ ｇｙ ｊ ｇ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
：
ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｏｔｉｃａｌｄｅｓｉｎｓｏｆｔｗａｒｅｓＺＥＭＡＸａｎｄＰｔｈｏｎｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅ ｒｅｃｉｓｉｏｎｓｏ
ꢀｐ ꢀｙ ꢀ ꢀ ꢀｐ ꢀ －
ｇꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
（
）
ｌｕｔｉｏｎｏｆｏｔｉｃａｌ ａｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ＯＰＤ ｆｏｒｓａｔｉａｌ ｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌｗａｖｅｔｅｌｅｓｃｏｅ．Ｔｈｅｄｎａｍｉｃｄａ
ꢀ ꢀｐ ꢀｐ ꢀｐ ꢀｇ ꢀｙ ꢀ －
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｐ
（
）
，
ｔａｅｘｃｈａｎｅ ＤＤＥ ｃｌｏｓｅｄｌｏｏ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎＺＥＭＡＸａｎｄＰｔｈｏｎｗａｓｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｆｉｒｓｔ
ꢀｙ
ꢀ
ｇ
－
ｐ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ ꢀ
，
ｔｈｅＰｔｈｏｎｓｏｆｔｗａｒｅ ｒｏｃｅｓｓｅｄｔｈｅｄａｔａｏｆｔｅｌｅｓｃｏｅｍｉｒｒｏｒａｆｔｅｒｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｓｉｓａｎｄ
ｐ ꢀ
ꢀｙ ꢀｐ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｙ
，
ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄｔｈｅａｎａｌｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｔｏｔｈｅＺＥＭＡＸｗｉｔｈＤＤＥｆｏｒｔｒａｃｉｎ ｒａ ．Ｓｅｃｏｎｄｌ ｔｈｅＺＥＭＡＸ
ｙ ꢀ ｇ ｙ
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｙ
ꢀ
，
ｓｏｆｔｗａｒｅｔｒａｎｓｆｅｒｒｅｄｔｈｅｒａ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｖａｌｕｅｔｏｔｈｅＰｔｈｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｔｈｒｏｕｈｔｈｅＤＤＥ．Ｌａｓｔｌ
ꢀ ｙ ꢀ ꢀ ꢀｙ
ｇꢀ ｙ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｔｈｅＰｔｈｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｅＯＰＤａｎｄｗａｖｅｆｒｏｎｔｃｈａｎｅｓｃａｕｓｅｄｂ ｒｉｉｄｂｏｄ ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ
ｇ ꢀ
ꢀｙ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｙ ｇ ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｙ
ꢀ
ꢀ
ｔｈｒｏｕｈｔｈｅ ｌｏｂａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｓｔｅｍ．Ｔｈｒｏｕｈｓｉｍｕｌａｔｉｎ ｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ ｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ
ｇꢀ ꢀｇ ｇꢀ ｇ
ꢀ ꢀｙ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀｇ
ꢀ
，
ｗａｖｅｔｅｌｅｓｃｏｅｗｉｔｈｔｈｅｔｅｍ ｅｒａｔｕｒｅｃｈａｎｅｏｆ１ ｍＫ ｔｈｅＯＰＤａｎｄｗａｖｅｆｒｏｎｔｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ
ｐ ꢀ ｇꢀ ꢀ
ꢀ ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｐ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｓａｔｉａｌ ｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌｗａｖｅｔｅｌｅｓｃｏｅｗａｓｓｏｌｖｅｄｂ ｍｅａｎｓｏｆＺＥＭＡＸｓｏｆｔｗａｒｅａｎｄＰｔｈｏｎｓｏｆｔ
ꢀ ꢀｙ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ －
ｐ
ꢀｇ
ꢀ
ꢀ
ｐ ꢀ
ꢀｙ
ꢀ
ꢀ
：
；
２０１７０５２４
ꢀ
：
收稿日期
修回日期
２０１７０９１１
－ －
－
－
：
基金项目 中国科学院战略性先导科技专项
（
Ｂ
） （
类 资助
Ｘ ＤＢ２３０３０２００
）；
（
， ，
１１６０３０５４ １１５０３０５９ １１４７３０４９
，
国家自然科学基金
）
１１４７３０４８
：
作者简介 许明明
（
１９８１－
）， ， ， ， ， 。
男 江苏淮安人 博士 工程师 主要从事光机电精密设备研发和预研等工作
：
Ｅｍａｉｌ ｍｉｎｘｕ ｎｉａｏｔ．ａｃ．ｃｎ
ｇ
＠
－
：
通信作者 徐腾
（
１９８７－
）， ， ，
男 博士后 主要从事光学设计和光干涉等方面的工作
。
：
Ｅｍａｉｌｔｘｕ ｎｉａｏｔ．ａｃ．ｃｎ
－ ＠
， （）
２０１７３８６
， ：
许明明 等 基于
应用光学
和
ＺＥＭＡＸ Ｐｔｈｏｎ
ｙ
软件的空间引力波望远镜光程差算法研究与实现
·
·
８７３
ꢀ
ꢀ
，
ｗａｒｅ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＯＰＤ ｒｅｃｉｓｉｏｎｒｅａｃｈｅｓｔｈｅｏｒｄｅｒｏｆ１ｅ－１３ｍｅｔｅｒ ｗｈｉｃｈｃａｎ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀｐ
ꢀ
ꢀ
ꢀ ꢀ
ꢀ
ｓａｔｉｓｆ ｔｈｅｒｅｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｅｌｅｓｃｏｅｆｏｒ ｉｃｏｌｅｖｅｌｓｔａｂｉｌｉｔ ．Ｉｔｉｓｃｏｎｃｌｕｄｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓ
ｐꢀ ꢀｐ
ꢀ ｑ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ｙ
ꢀ
－
ｙ
，
ｆｅａｓｉｂｌｅｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅＯＰＤ ａｎｄｉｔ ｒｏｖｉｄｅｓａｔｅｃｈｎｉｃａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅＯＰＤａｎａｌｓｉｓｆｏｒｔｈｅ
ꢀ ꢀ
ꢀ ꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ ꢀｐ
ꢀꢀ
ꢀ
ꢀ
ꢀ
ｙ ꢀ ꢀ
ｆｕｒｔｈｅｒｍｅｃｈａｎｉｓｍｄｅｓｉｎｏｆｔｈｅ ｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌｗａｖｅｔｅｌｅｓｃｏｅ．
ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ
ｇꢀ ꢀ ꢀｇ ｐ
：
ｐ
；
；
；
Ｋｅ ｗｏｒｄｓｓａｃｅ ｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌｗａｖｅｔｅｌｅｓｃｏｅ ＯＰＤ ＺＥＭＡＸ Ｐｔｈｏｎ ＤＤＥ
ｙ
；
ꢀｇ
ꢀ
ꢀ
ｐ
ｙ
ꢀ
” ，
划 是由中科院高能物理研究所主导 计划在西藏
引言
。“
天琴
的阿里高原实验室进行引力波 研 究 探 测
空间引 力 波 探 测 主 要 是 探 测 引 力 的 波 动 效
” ，
计划 是由中山大学罗俊院士主持 计划使用
年
２０
， ，
应 这不仅是直接检验爱因斯坦广义相对论 提供
，
时间突破各项关键技术 于
年发射升空进行
２０３５
，
引力波存在的直接证据 其更重 要的目的是 认 识
。“ ”
太极计划 前身是中国科学院
引力波探测
２００８
。
宇宙的结构和演化 引力波提供了有别于电磁波
“ ”，
年成立的 空间引力波探测的科学论证组 计划
， ，
的另一窗口来观测宇宙 因此 引力波测量将是未
［］
１
在
年前后发射由位于等边三角形顶端 颗卫
３
２０３０
星组成的引力波探测星组 主要用于 观测 双 黑 洞
合并和 极 大 质 量 比 天 体 合 并 时 产 生 的 引 力 波 辐
。
来引力波天文学和天体物理学的基础
（
月 激 光 干 涉 引 力 波 观 测 站
ｌａｓｅｒ
，
年
２０１５
９
，
ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌｗａｖｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｏｒ
ꢀｇ
ｙ
－
ꢀ
，
射 以及其他的宇宙引力波辐射过程
。
）
探测到
ＬＩＧＯ
，
信 号 经 过 数 据 分 析 证
ＧＷ１５０９１４
，
在引力波探测过程中 望远镜是引力波探 测
。
实是 个黑洞合并时产生的引力波信号 引力波
２
，
仪前段发射和接收信号装置 在 使 用 长 基 线 干涉
。
的发现是物理学和天文学的一项重大突破 它开
，
仪进行皮米精度测量中 光学 发 射 和接 收 望 远 镜
，
启了人类探索宇宙的一扇大门 甚至 可 能 揭 开 宇
、 。
的光程稳定 波前质量和灵敏度至关重要 因此
，
。
宙诞生早期的奥秘 除了
，
激光干涉空间天
ＬＩＧＯ
。
光程差精确求解是超稳望远 镜 结构 设 计第 一 步
（
，
）
是目
ｌａｓｅｒｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｓａｃｅａｎｔｅｎｎａＬＩＳＡ
ꢀｐ
线
ꢀ
ꢀ
，
本文对引力波望远镜光程差进行 研 究 并 利用光
前国际 上 对 于 空 间 引 力 波 探 测 的 另 一 个 主 要 计
学设计软件 结 合 软 件 实现对 望
Ｐｔｈｏｎ
ｙ
ＺＥＭＡＸ
。
ＬＩＳＡ
（
ｎａｔｉｏｎａｌａｅｒｏ
ꢀ
划
是美国国家航空航天局
－
，
远镜光程差的精密求解 为后 续 引 力 波 望 远 镜光
，
ｎａｕｔｉｃｓａｎｄｓａｃｅａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ ＮＡＳＡ
ꢀｐ
）
和欧洲
ꢀ
ꢀ
。
机结构可靠性设计和稳定性研究提供技术支持
（
，
ｙ
）
合 作 的 引
Ｅｕｒｏｅａｎｓａｃｅａｅｎｃ ＥＳＡ
ꢀｐ ꢀｇ
空间局
ｐ
，
力波探测计划 目前还处于设计阶段
，
年
２０１５ １２
“ ” 。
探 路 者 探测 器
ＬＩＳＡ
原理
月
已经发生第一 颗
１
ＥＳＡ
ꢀ
（
干涉引力波天文台
Ｄｅｃｉｈｅｒｔｚ
－
光程差求解原理
１．１
ꢀ
Ｄｅｃｉｈｅｒｔｚｉｎｔｅｒｆｅｒ
－ ꢀ －
，
ｏｍｅｔｅｒ ｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌｗａｖｅｏｂｓｅｒｖａｔｏｒ ＥＤＣＩＧＯ
ꢀｇ
ｙ
）
利用
对引力波望远镜光学设计方案
ＺＥＭＡＸ
ꢀ
ꢀ
，
则是由日本提出了空间探测引 力 波 计划 目前 还
，
进行光学追迹 并将追迹每一 根 光 线 在 镜 面 坐标
［
］
２３
。
－
，
值放入全局坐标系中 进而求 解 每 一 根 光 线 在 实
没有大规模展开研究
，
国内引力波研究还处于起步阶段 主要包括
。
，
际传输过程中的 光 程 在 全 局 坐 标 系 中 每 一 根
（ ）：
光线光程计算如下 假设一共追迹了 根光线
ｉ
“
”、“ ” “
天琴计划 和 太极计划
”。“
阿里计
阿里计划
２
）
２
）
２
２
２
）
＋
：
１Ｌ
［（
ｓｒｔ ｘ
（
ｙ１１
（
ｚ
１１
）］
ｓｒｔ ｘ
＋ ｑ
［（
）
ｘ
－
１２
（
ｙ１３
光线
ｘ
ｚ
＝ ｑ
－
＋
－
＋
－
＋
－
ｙ１２
１
１１
１２
ｙ
１２
１２
１３
２
２
）
２
）
２
）］
（
ｚ
１３
）］
ｓｒｔ ｘ
＋ ｑ
［（
（
ｙ１３
（
ｚ
－
１３ １４
ｚ
ｘ
ｚ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
－
－
＋
－
＋
１２
１３
１４
ｙ
１４
（）
１
２
）
２
）
２
２
２
）
＋
：
ｉＬ
［（
ｓｒｔ ｘ
ｉ１
（
ｙｉ１
（
ｚ１
ｉ
）］
ｓｒｔ ｘ
＋ ｑ
［（
）
ｘ
－
ｉ２
（
ｙｉ３
光线
ｘ
ｚ
＝ ｑ
－
＋
－
＋
－
＋
－
ｙｉ２
ｉ
１２
ｙ
１２
１２
ｉ
３
２
２
）
２
）
２
）］
（
ｚ
ｉ
）］
ｓｒｔ ｘ
＋ ｑ
［（
（
ｙｉ３
（
ｚ３
－
ｉ ｉ
ｚ
－
ｉ２
ｘ
－
ｉ４
ｚ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
＋
－
ｙｉ４
＋
３
ｉ
３
４
： 、
、
。
光线 的光程
ｉ
式中
为 追 迹 光 线 在 主 镜 上 的 坐 标
ｉ
ｘ１
ｉ
ｚ１
ｉ
ｙｉ１
； 、 、
ｘ２ ２ ｚ２
ｉ
；
，
当外界干扰引起镜面刚体平移后 引入误差
，
值
为 追 迹 光 线 在 副 镜 上 的 坐 标 值
ｉ
ｉ
ｙ
ｉ
、 、
ｘ３ ３ ｚ３
ｉ
； 、
ｘ４
ｉ
为 追迹 光 线 在 三 镜 上 的 坐 标 值
ｉ
使用同样方法求解干扰后每一根光线在实际传输
ｉ
ｙ
ｉ
、
４ ｚ４
ｉ
；
为追迹光线 在四镜上的坐标值 为追迹
Ｌ
ｉ
，
过程中的光程 计算如下
：
ｉ
ｙ
ｉ
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