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联合核稀疏多元逻辑回归和TV-L1错误剔除的高光谱图像分类算法
资料介绍
稀疏多元逻辑回归(SMLR)是高光谱监督分类中的重要方法,然而仅仅利用光谱信息的SMLR忽略了影像本身的空间特征,在少量监督样本下的分类精度和算法的鲁棒性仍明显不足;虽然通过引入核技巧,核稀疏多元逻辑回归(KSMLR)可以部分克服上述缺点,其分类错误仍然有待进一步降低.本文基于核稀疏多元逻辑回归分类误差的统计建模分析,提出一种联合核稀疏多元逻辑回归和正则化错误剔除的高光谱图像分类模型.提出的模型通过引入隐概率场,采取L1范数度量KSMLR分类误差的重尾特性建立数据保真项;利用全变差(Total Variation,TV)正则化度量隐概率场的局部空间光滑性.由Indian Pines和University of Pavia数据集等实测数据应用表明,该方法可以得到更鲁棒和更高的分类精度.
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Vol． 46 No． 1
Jan． 2018
第
期
电
子
学
报
2018
1
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
TV-L1
联合核稀疏多元逻辑回归和
错误
剔除的高光谱图像分类算法
1
1
2
1
， ， ，
徐金环 沈 煜 刘鹏飞 肖 亮
( 1．
，
南京理工大学计算机科学与工程学院 江苏南京
210094; 2．
、 ，
南京邮电大学计算机学院 软件学院 江苏南京
210023)
:
( SMLR)
，
SMLR
摘
要
稀疏多元逻辑回归
是高光谱监督分类中的重要方法 然而仅仅利用光谱信息的
忽略了
影像本身的空间特征 在少量监督样本下的分类精度和算法的鲁棒性仍明显不足 虽然通过引入核技巧 核稀疏多元
( KSMLR)
，
;
，
， ．
可以部分克服上述缺点 其分类错误仍然有待进一步降低 本文基于核稀疏多元逻辑回归分类误
逻辑回归
差的统计建模分析 提出一种联合核稀疏多元逻辑回归和正则化错误剔除的高光谱图像分类模型 提出的模型通过引
L1 KSMLR ( Total Variation，TV)
，
．
，
;
入隐概率场 采取
范数度量
分类误差的重尾特性建立数据保真项 利用全变差
正则化
．
度量隐概率场的局部空间光滑性 由
Indian Pines University of Pavia
和
，
数据集等实测数据应用表明 该方法可以得到
．
更鲁棒和更高的分类精度
:
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
高光谱 图像分类 核稀疏多元逻辑回归 错误剔除
:
TP751
:
A
: 0372-2112 ( 2018) 01-0175-10
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 01． 024
文献标识码
文章编号
电子学报
Hyperspectral Image Classification Combining Kernel Sparse Multinomial
Logistic Regression and TV-L1 Error Rejection
1
1
2
1
XU Jin-huan ，SHEN Yu ，LIU Peng-fei ，XIAO Liang
( 1． Computer Science and Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing，Jiangsu 210094，China;
2． School of Computer Science，School of Software，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing，Jiangsu 210023，China)
Abstract: Sparse multinomial logistic regression( SMLR) is an important supervised classification method for hyper-
spectral images( HSI) ． However，because the traditional SMLR based pixel-wise classifiers only use the spectral signatures，
the good robustness and high classification accuracy are hardly achieved with a small number of samples without considering
the spatial information of HSI． By using the kernel tricks，the kernel sparse multinomial logistic regression( KSMLR) method
can partly overcome this limitation，however the resulted misclassification errors are still expected to be further reduced． Ac-
cording to the statistical analysis of classification errors resulted in KSMLR，we propose a novel two stage framework which
combines KSMLR and error rejection for HSI classification． The proposed model，named KSMRL-TVL1，adopts the L1 norm
to measure the heavy-tailed property of the classification errors so as to build the data fidelity term，and uses the total varia-
tion( TV) regularization term to measure the local spatial smoothness of the hidden probability field． The experiments on In-
dian Pines dataset and University of Pavia dataset show that the proposed method can better improve the robustness and clas-
sification accuracy．
Key words: hyperspectral image; image classification; kernel sparse multinomial logistic regression; error rejection
，
量形式存在 其不同元素对应不同波段下的光谱响应
1
引言
．
值 通常不同物质在特定波段上反射不同的电磁能量
，
［1 ～ 3］
，
在高光谱成像仪对地观测环境中 高光谱成像仪
．
从而可以根据光谱特征来区别不同的物质
高光谱
可从可见光到红外光谱区域数百个狭窄且连续的波段
“ ” ， 、 、
图像因其 图谱合一 特性 在军事监视 环境监测 矿
．
上获取光谱成像数据 高光谱图像的每个像元都以向
［4］
，
物识别等领域得到广泛应用
其中高光谱图像分类
: 2016-05-27;
: 2017-01-03;
:
责任编辑 李勇锋
收稿日期
修回日期
:
基金项目 国家自然科学基金
( No． 61571230) ;
( No． 2016YFF0103604) ;
( No． BK20161500) ;
333
江苏省
国家重点研发计划
江苏省自然科学基金
( No． BRA2015345)
工程
176
2018
年
电
子
学
报
．
( Discriminative Lo-
是最重要内容之一
光谱图像分类的鉴别性局部增强排列
cally Enhanced Alignment)
，
目前 高光谱图像监督分类方法包括仅利用光谱信
，
方法 其关键在于设计了一种
- ．
息的分类方法和空 谱信息联合的分类方法 支持向量机
基于鉴别性局部增强排列技术的半监督高光谱图像降
( Support Vector Machines，SVM)
是高维数据监督分类的
，
维算法 并基于多层分割结果选择合适的未标签样本
［5］
，
有效方法 且在高光谱分类中得到很好的分类效果
．
多
，
和样本间的相似性度量 以达到同时降维分类和保持
［6］
( Multinomial Logistic Regression，MLR)
元逻辑回归
方
． ， -
空间几何结构信息的目的 上述研究表明 空 谱联合的
，
法是二分类逻辑回归模型的推广 其主要优点是直接对
分类算法与仅利用光谱信息的分类方法相比可以有效
，
后验概率建模 通过监督学习计算出各个像元属于每一
．
提高高光谱的分类精度
，
分类后处理的方法就是先对每个像素单独分类 然
， ．
类的概率 而不需要对联合概率建模 基于稀疏表示
［7］
( Sparse Representation)
一像元都可以由同类别子空间的像元线性表示 进而可
由训练样本构造的字典表示下的稀疏编码特征实现高光
( Sparse Multinomial Lo-
分类算法的主要思想是假设任
．
后通过空间后处理剔除分类错误 黄昕等对系列分类后
，
， :
处理算法进行了系统研究 其研究涵盖四大类 基于空域
、
滤波 马尔可夫随机场
( Markov Random Fields，MRF) 、
基
．
谱图像分类 稀疏多元逻辑回归
( Object-based Voting)
( Relearn-
和再学习
于对象的投票
［8］
［16］
gistic Regression，SMLR)
和多元逻辑回归方法的优点 是目前高光谱图像分类的
SMLR : ( 1) SMLR
方法很好地融合了稀疏表示
ing)
机场可以很好地将空间信息结合到图像分类问题 文献
［17］ SVM MRF
．
，
，
其中 作为代表性图像统计建模工具 马尔可夫随
，
．
，
重要方法 然而
方法尚存在一些不足
，
将
分类器和
整合在统一框架 达到对高光
，
计算复杂度较高 处理大数据时效率较低
; ( 2)
仅仅利用
- ．
谱数据空 谱联合的分类 李军等人提出一种联合子空间多
SMLR
，
忽略了影像本身的空间特征 在少量
光谱信息的
- ( Multilevel Lo-
元逻辑回归和多层马尔可夫 吉布斯随机场
．
监督样本下的分类精度和算法的鲁棒性仍明显不足 对
［18，19］
gistic Markov-Gibbs)
．
的高光谱图像分类方法
文献
， ［9］
于前一问题 文献 提出利用变量分裂和增广拉格朗日
［20］
提出一种自适应的
MRF
， MRF
方法 该
的权值由每
( Logistic Regression via Variable Splitting and Augmented
Lagrangian，LORSAL) SMLR
． ［21］
个像元的相关性同质指数确定 文献 在此基础上提
，
中回归量的方法
算法求解
( KSMLR)
MRF
相
出了一种核稀疏多元逻辑回归
与加权
． ， ，
降低了计算复杂度 对于后者 通过引入核技巧 核稀疏
，
结合的高光谱分类方法 空间信息通过加权的
MRF
进行
( Kernel SMLR，KSMLR)
多元逻辑回归
可以部分克服上
． ，
建模 研究表明 空间信息与光谱信息相结合可以大大减
， ． ，
述缺点 其错误分类率仍然有待进一步降低 概言之 上
，
小分类误差 提高少量样本下的监督分类性能
．
，
述方法虽然有效地利用了高光谱图像的光谱信息 但在
［18 ～21］ - ，
受文献 中空 谱联合分类思想的启发 本文
分类的过程中没有充分挖掘高光谱图像空间相邻像元之
TV-L1
，
提出一种核稀疏多元逻辑回归和
错误剔除方法
［10］
．
间的信息和低维结构
1 ．
其基本框架如图 所示 该方法首先采用核稀疏多元逻
，
高光谱图像中往往包含一些相似区域 这些区域内
，
辑回归模型对高光谱图像进行光谱软分类 得到初始分
，
相邻的像元通常属于同类地物 即地物分布的空间平滑
p
;
然后综合高光谱图像中地物局部聚类特
类概率图
［11］
KSMLR
．
， - ，
因此 空 谱联合分类方法是目前的研究热点 目
特性
， 1 q
性 引入非负且和为 隐概率场 来刻画分类概率图的
:
前方法中空间特性的利用主要有两种途径 空间特征提
． q
空间邻域马尔可夫性 本文将隐概率场 与初始分类概
［12］
．
取和分类后处理
p
，
Laplace
率图
建模为最大后验推断问题 利用
对数
错误剔除模
( Alternating Direction
KSMLR
， -
一般而言 空间特征提取的空 谱联合分类方法的思
TV
TV-L1
似然和
正则化项建立了带约束的
型 该模型可通过交替方向乘子法
Method of Multipliers，ADMM)
，
想是首先提取空间特征 然后利用空间特征和光谱特征
，
．
联合训练分类器进行图像分类 例如
，Camps-Valls
等使
．
，
快速求解 实验表明 本文
，
用空间均值或方差作为空间特征 通过复合核的方法对
方法有效结合了高光谱图像的局部聚类和邻域马尔可夫
光谱特征和空间特征进行融合用于训练支持向量机
［13］
， ，
性 可以有效剔除因训练样本不足带来的分类错误 提高
( SVM)
． Gurram
Hilbert
等通过在核
空间取平均引入
SVM
．
了少量样本下的监督分类精度
，
空间信息 提出了一种基于核空间嵌入的上下文
分
［11］
．
，
从流形学习的观点看 如何利用高维数据中
类方法
2
核稀疏多元逻辑回归方法及分类误差建模
-
的低维结构或局部流形是当前空 谱联合分类的重要方
L × N
X = ( x ，x ，…，x )
2
R
，
表示高光谱图像 其
假设
∈
N
1
． ，
法 例如 杜博等提出了一种高光谱图像分类的判别流形
L
x
R
∈
i ，L
表示高光谱的第 个像元 表示波段数
，S =
，Y =
中
，
学习方法 通过引入判别学习方法对高光谱数据进行降
i
{ 1，2，…，N}
N
表示高光谱图像 个像元的索引集
， ，
维处理 并利用全局流形结构保持空间信息 有效提高了
K × N
［14］
( y ，y ，…，y )
N
R
，
是图像的类别标签 其中
，y =
i
∈
．
［15］
文献 提出了一种高
高光谱图像的监督分类精度
1
2
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