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基于多种群的自适应迁移PSO算法
资料介绍
针对标准PSO中单一社会学习模式造成的算法容易陷入局部最优和后期收敛速度慢等问题,提出了一种基于多种群的自适应迁移PSO算法(Multi-population based self-adaptive migration PSO,MSMPSO).通过融合两种常用的邻居拓扑结构,赋予个体更多的信息来源;在多个子种群并行进化的基础上,利用不同加速因子的组合赋予各子种群不同的搜索特性,进而通过周期性对子种群的历史性能进行评估,以此为基础指导个体的迁移操作,实现子种群间的协作与计算资源的合理分配,并最终提升算法的综合性能.对CEC2013测试函数的优化结果表明,MSMPSO在求解精度、收敛速度等方面均表现出较好的性能.
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Vol． 46 No． 8
Aug． 2018
第
期
电
子
学
报
2018
8
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
PSO
基于多种群的自适应迁移
算法
1
1
2
3
1
， ， ， ，
邓先礼 魏 波 曾 辉 桂 凌 夏学文
( 1.
，
华东交通大学软件学院 江西南昌
330013; 2.
，
新疆工程学院计算机工程系 新疆乌鲁木齐
830023;
3.
，
华东交通大学经济管理学院 江西南昌
330013)
:
PSO
，
摘
要
针对标准
中单一社会学习模式造成的算法容易陷入局部最优和后期收敛速度慢等问题 提出了
PSO ( Multi-population based self-adaptive migration PSO，MSMPSO) ．
通过融合两种
一种基于多种群的自适应迁移
算法
， ; ，
常用的邻居拓扑结构 赋予个体更多的信息来源 在多个子种群并行进化的基础上 利用不同加速因子的组合赋予各
，
，
，
子种群不同的搜索特性 进而通过周期性对子种群的历史性能进行评估 以此为基础指导个体的迁移操作 实现子种
CEC2013 ，MSMPSO
在
，
．
群间的协作与计算资源的合理分配 并最终提升算法的综合性能 对
测试函数的优化结果表明
、
求解精度 收敛速度等方面均表现出较好的性能
．
:
;
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
粒子群算法 社会学习 多种群 个体迁移 历史性能评估
TP301 0372-2112 ( 2018) 08-1858-08
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 08． 009
:
:
A
:
文章编号
文献标识码
电子学报
A Multi-Population Based Self-Adaptive Migration PSO
1
1
2
3
1
DENG Xian-li ，WEI Bo ，ZENG Hui ，GUI Ling ，XIA Xue-wen
( 1． School of Software，East China Jiaotong University，Nanchang，Jiangxi 330013，China;
2. Department of Computer Engineering，Xinjiang Institute of Engineering，Urumqi，Xinjiang 830023，China;
3. School of Economics and Mangement，East China Jiaotong University，Nanchang，Jiangxi 330013，China)
Abstract: The performance of particles’“social-learning”ability directly affects the search capability of PSO． To o-
vercome some shortcomings caused by mono-social-learning model，such as premature convergence and slow convergence
speed at later evolution stage，a multi-population based self-adaptive migration PSO ( MSMPSO) is proposed． In MSMPSO，
the two common neighbor typologies are integrated into particle’s social-learning part aiming to give more information
source for the particles． Furthermore，the entire population is divided into three sub-populations which are evolved in paral-
lel． Based on the multi-population mechanism，different search characteristics caused by three different combinations of ac-
celeration coefficients are assigned to the three sub-populations． To take advantage of different merits of different sub-popula-
tions，and realize the reasonable allocation of computing resources，individuals carry out a migration operator based on sub-
populations’historical performance during the last period． Simulation results based on CEC2013 test suite manifest that the
favorable comprehensive performance of MSMPSO，in terms of convergence speed and solutions accuracy．
Key words: particle swarm optimization; social learning; multi-population; individual migration; historical perform-
ance evaluation
， ， ．
现 因此 其在提出后被迅速应用于各种优化领域 和其
1
引言
，PSO
它许多群智能优化算法一样
算法也存在早熟和收
( particle swarm optimization，PSO)
粒子群算法
是
， ，
敛速度慢等缺点 而且随着优化问题维数的增加 这些
［1］
James Kennedy
1995
年提出的一种基于群智
等人于
．
缺点愈发突出 影响
PSO
性能的一个主要因素是粒子
．
能的优化算法 由于
PSO
，
基本理论简单 且易于编码实
，
个体的速度更新方式 因为它决定着粒子个体的移动
: 2017-06-14;
: 2018-01-22; :
责任编辑 蓝红杰
收稿日期
修回日期
:
基金项目 国家自然科学基金
( No． 61663009，No． 61602174，No． 61763010，No． 61762036) ;
( No． 2017D0038) ;
江西省交通厅科技项目
( No． 2014JYT041606) ;
新疆维吾尔自治区教育厅高校科研计划基金
江西省教育
( No． GJJ160469) ;
厅自然科学基金
( No． 2015BQJ011712)
新疆工程学院博士科研启动基金
1859
8
: PSO
邓先礼 基于多种群的自适应迁移 算法
第
期
［5］
， ． ，
方向及步长 进而决定其最终的搜索能力 因此 近年来
． 2009 ，Zhan
法的自适应能力较弱 年
4
根据预先定义的
，
种进化状态 在每次迭代时对当前种群执行实时状态评
众多学者对粒子速度更新时所涉及的参数以及学习对
，
估 并根据评估结果对
w，c
c
． Tan-
进行自适应调整
． ，
象的选择进行了广泛的研究 实验表明 合理利用种群
和
1
2
［6］
、
或个体的历史经验来调节相关参数 选择学习对象能
weer
PSO( self regulating PSO，
则在其提出的自整定
［2］
PSO
．
SRPSO)
w． ，
中利用个体适应值优劣来整定 实验表明 利用
有效提升
的综合性能
种群或个体进化过程中体现的一些统计特性来自适应地
本文从参数设计与学习对象选择这两个方面对
PSO ．
中的参数能赋予种群或个体更好的搜索能力
PSO
，
进行改进 提出了一种基于多种群的自适应迁移
调整
［7］
． Suganthan
第二类是改变粒子的邻居拓扑结构
和
PSO
( Multi-population based self-adaptive migration
算法
［8］
Peram
粒子的学习模式 通过这种动态选择学习对象的策略 改
． Mendes
分别利用粒子间欧式距离和粒子适应值来确定
PSO，MSMPSO) ．
，
PSO
中的社会学习部分
首先 对标准
，
进行了扩展 使个体学习具有更丰富的信息来源 同时
，
，
，
;
，
善种群的多样性 提高了算法全局搜索能力
3 ，
将种群分为 个子种群 通过设置不同的加速因子使种
［9］
［10］
Liang
PSO
( Fully in-
和
则先后提出了完全感知
算法
、 ; ，
群分别侧重于全局搜索 局部搜索和平衡搜索 最后 根
formed particle swarm，FIPS)
PSO
( Com-
算法
和综合学习
，
据各子种群在进化过程中的表现 决定个体在各子种
prehensive learning particle swarm optimizer，CLPSO) ．
这两
种算法的共同特点就是每个粒子在进行社会学习时会向
，
群间的迁移行为 以实现高效搜索策略的有效传播及
．
计算资源的合理分配
，
种群中其它所有粒子的历史最优解进行学习 从而丰富
2
PSO
［11］
，
了粒子的社会学习模式 改善了种群多样性
; Li
提出了
-
PSO( competitive and
一种基于信息共享机制的竞争 协作
cooperative PSO with information sharing mechanism，CCP-
SO-ISM) ． CCPSO-ISM
2. 1
PSO
标准
PSO
， i 2 :
中 第 个粒子可用 个向量来描述 位置
在
t
t
t
t
t
t
t
， ，
中 当个体陷入停滞时 通过竞
在
X =［x ，x ，…，x ］
和速度向量
i，D
V =［v ，v ，
i
向量
i
i，1
i，2
i，1
i，2
t
． ，
争机制为其重新选择较优的学习对象 同时 不同个体间
…，v ］， D
其中 为目标问题的变量维数
i，D
，N
为种群规
t
． ，
通过共享其历史最优解实现信息合作 实验结果表明 丰
，t
． ，X
为进化代数 搜索过程中 可视为问题的一个候
i
模
t
、
富个体间的信息交互方式 自适应调整学习目标均能在
， V ．
选解 而 则可视为粒子飞行的方向和步长 粒子种群
i
，
不同程度上克服种群早熟收敛现象 在复杂多峰函数优
． i
的飞行过程即为算法搜索最优解的过程 若第 个粒子
［12 ～14］
．
t
t
化中也取得了很好的综合性能
t
进化至第 代时其自身的历史最优解为
PB = ［pb ，
i，1
i
．
第三类是混合不同的优化策略 由于不同的优化
t
t
t
t
pb ，…，pb ］、
其邻居的历史最优解为
i，2
NB = ［nb ，
i
i，D
i，1
，
算法和搜索策略都有其各自的优点 为了借鉴其它优
t
t
nb ，…，nb ］，
则在第
i，D
t + 1
，
代时 该个体的速度和位置
i，2
( ) ，
化算法 或策略 的先进思想 一些学者也尝试将其他
( 1) 、( 2)
．
更新过程如
所示
( )
优化算法 或策略 融入
PSO ． Ange-
以提高其性能 如
t + 1
t
t
t
v
= w·v + c ·r ·( pb － x )
1
i，j
i，j
1
i，j
i，j
［15］
［16］
line
交操作引入到
Higashi
和
分别将遗传算法中的选择操作和杂
t
t
+ c ·r ·( nb － x )
i，j
( 1)
( 2)
2
2
i，j
PSO
，
算法中 有效提高了算法的收敛速
t + 1
t
t + 1
x
= x + v
i，j
［17］
i，j
i，j
． Xin B．
PSO ( Differential Evo-
和差分进化算法
度
将
，w ，
其中 为惯性权重 表示上一时刻的速度对本次移动
lution，DE)
，
相结合 实现两种算法在不同搜索阶段的优
; c
c ，
为加速因子 分别表示个体进行
2
［18，19］
的影响程度
和
1
． ，
势互补 此外 还有一些学者将反向学习策略
、
局
“ ” “ ”
自我认知 和 社会学习 的能力大小
; r
r
［0，
为
［20］
［21］
和
1
2
、
PSO ，
算法中 都在
部搜索策略
免疫算法 等引入
1］
内均匀分布的随机数
．
．
不同程度上改善了算法的性能
2. 2 PSO
的研究现状
t
3
MSMPSO
( 1) ( 2)
，V
直接决定着粒子个体
i
由式
的移动方向与步长 进而影响该个体的搜索能力 因此
( 1) )
和
可以看出
，
．
，
PSO
尽管针对特定问题的性质为
和邻居拓扑结构可以得到较好的求解结果 但很多工
PSO
选择合适的参数
，
(
近年来 众多学者对速度更新策略 即式
进行了广
，
． ，
泛的研究 根据改进动机及对象的不同 这些改进策略
“
”
，
程应用是 黑盒 问题 因此为
预设最优的参数及
．
大致可分为三类
第一类是调整
w，c
． ，
邻居拓扑结构就变得十分困难 此外 利用种群或个体
［3］
［4］
PSO
．
的参数 如
Shi
Ratnaweera
和
的历史行为信息合理调整其学习模式与参数能赋予
［22］
c
，
分别对
和
进行线性动态调整 满足种群在不同进
2
PSO
．
，
基于此 本文提出了一
更好的鲁棒性和通用性
1
，
化时期的要求 达到平衡全局搜索能力和收敛速度的目
MSMPSO
．
算法 该算法将两种典型的邻居拓扑结构
种
． ，
的 但此类改进策略未考虑不同目标问题的具体特性 算
， ，
相融合 同时 借助多种群的不同搜索行为所体现出的
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