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分数阶Pfaff-Birkhoff变分问题及其对称性

更新时间：2020-01-03 23:57:45 大小：4M 上传用户：xuzhen1查看TA发布的资源 标签：变分问题Birkhof系统分数阶导数 下载积分：2分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

本文主要研究了分数阶Paff-Birkhof变分问题。在三种不同类型的分数阶导数

（Ricmann-Liouville型，Caputo型，Riesz型）下分别研究了分数阶积分泛函的极值问题，得到了相应的分数阶Birkhoff方程及其横截性条件：建立了Birkhof系统的分数阶Noether理论，分别在时间不变和时间变化的无限小变换下进行研究，得到了相应的不变性条件和分数阶Noether定理

全文共分为五章：第一章结论。简要介绍国内外有关分数阶微积分的形成与发展，以及近年来关于分数阶变分问题研究的理论成果，并概述本文研究的主要内容。

第二章预备知识。简述文中主要用到的一些定义及其相关知识，如分数阶导数的定义，分数阶导数情况下的分部积分公式等。

第三章Riemann-Liouville导数下的分数阶Pfaff-Birkhoff变分问题及其对称性。

在Riemann-Liouville导数下研究了分数阶积分泛函的极值问题，得到了分数阶Birkhoff方程和横截性条件，在此基础上建立了Birkhoff系统的分数阶Nocther定理。

第四章Caputo导数下的分数阶Pfaff-Birkhoff变分问题及其对称性。在Caputo导数下研究了分数阶积分泛函的极值问题，得到了相应的分数阶Birkhoff方程和横截性条件，在此基础上进一步建立了分数阶Noether定理

第五章Riesz导数下的分数阶Paff-Birkhoff变分问题及其对称性。分别在Riesz-Rieman-Liouville导数和1Ries-Caputo导数下研究分数阶Pal-Birkhofl变分问题，得到了相应的分数阶Birkhoff方程和横截性条件，在此基础上进一步建立了分数阶Noether理论。

最后总结全文展望未来。

关键词：变分问题，Birkhof系统，分数阶导数，分数阶Birkhoff方程，横截性条件，分数阶Noether定理


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