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基于盲自适应KLT的蒸发波导压缩感知方法

更新时间：2019-12-24 18:28:50 大小：1M 上传用户：守着阳光1985查看TA发布的资源 标签：压缩感知 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

蒸发波导既可促成微波通信、雷达等系统超视距工作,又可能造成异常盲区,因此获知蒸发波导的时空态势是夺取海上制电磁权的关键.若仅靠增大传感器布设密度提升感知分辨率,则费效比高且提升空间有限.压缩感知为从相对稀少的观测数据中获知蒸发波导态势提供了可能.本文提出盲自适应KLT(Karhunen-Loéve Transform)追踪算法,通过少量观测数据,充分挖掘蒸发波导的稀疏性,准确恢复出蒸发波导的分布.理论分析和实验表明,新方法总体性能优于基于DCT(Discrete Cosine Transform)和传统KLT的对照组性能,且新方法在节省九成采样资源的前提下,最终的重构结果能够达到重构信噪比30d B的水平,为海上长时间、大范围蒸发波导态势感知提供了压缩采集的基础.


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基于盲自适应KLT的蒸发波导压缩感知方法.pdf 1M

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9
Vol． 46 No． 9  
Sep． 2018  
第
期
电
子
学
报
2018  
9
ACTA ELECTRONICA SINICA  
年
月
KLT  
基于盲自适应  
的蒸发波导压缩感知方法  
，
，
，
田文飚 芮国胜 董道广 康 健  
(
，
264001)  
海军航空大学信号与信息处理山东省重点实验室 山东烟台  
:
、
， ，  
摘
要
蒸发波导既可促成微波通信 雷达等系统超视距工作 又可能造成异常盲区 因此获知蒸发波导的时空  
．
，
．
态势是夺取海上制电磁权的关键 若仅靠增大传感器布设密度提升感知分辨率 则费效比高且提升空间有限 压缩感  
．
知为从相对稀少的观测数据中获知蒸发波导态势提供了可能 本文提出盲自适应  
KLT( Karhunen-Loéve Transform)  
追
，
，
，
．
踪算法 通过少量观测数据 充分挖掘蒸发波导的稀疏性 准确恢复出蒸发波导的分布 理论分析和实验表明 新方法  
，
DCT( Discrete Cosine Transform) KLT  
和传统  
，
的对照组性能 且新方法在节省九成采样资源的前提  
总体性能优于基于  
，
下 最终的重构结果能够达到重构信噪比  
30dB  
， 、  
的水平 为海上长时间 大范围蒸发波导态势感知提供了压缩采集的基  
．
础
:
;
;
;
;
;
;
;
关键词  
中图分类号  
URL: http: / /www． ejournal． org． cn  
压缩感知 蒸发波导 主成分分析 稀疏表示 信号重构 重构算法 匹配追踪 无线传感器网络  
TN911. 73  
0372-2112 ( 2018) 09-2068-07  
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 09． 004  
:
:
A
:
文章编号  
文献标识码  
电子学报  
Compressed Sensing of Evaporation Duct Based on  
Blind Adaptive KLT Estimation  
TIAN Wen-biao，RUI Guo-sheng，DONG Dao-guang，KANG Jian  
( Signal and Information Processing Provincial Key Laboratory in Shandong，Naval Aviation University，Yantai，Shandong 264001，China)  
Abstract: Evaporation duct helps in the over-the-horizon operating of the communication，radar systems，etc． at the  
microwave frequency band． In addition，it causes abnormal blind areas，too． Therefore，the evaporation duct situation acquisi-  
tion is the key to seize the mastery of the electromagnetic． However，if the density of the sensor is increased to improve the  
sensing resolution，the cost is high and the improvement is limited． Compressed sensing ( CS) provides the theoretical basis  
for the awareness of evaporation duct，which is recovered from a small number of low speed measurements． The blind adap-  
tive Karhunen-Loéve transform ( BAKLT) pursuit is able to fully exploit the sparsity and reconstruct the time and space sit-  
uation of the evaporation duct． The analysis and simulation demonstrate that the BAKLT evaporation duct situational aware-  
ness accuracy is better than that of the control group using discrete cosine transform． The reconstructed result of the proposed  
method is able to reach the reconstructed SNR level of 30dB saving 90% of the sampling resources，and provides the com-  
pression basis for the full time global evaporation duct situation acquisition．  
Key words: compressed sensing; evaporation duct; principal component analysis; sparse representation; signal recon-  
struction; reconstruction algorithm; matching pursuit; wireless sensor network  
．
取制电磁权至关重要  
1
引言  
，
目前 常规方式以固定分辨率采集海面气象数据  
蒸发波导［1，2］ 是由海水蒸发而引起的异常大气折  
后再解算蒸发波导状态［2］ 需要对所有采集到的数据  
，
，
射结构 无线电波受此影响会被陷获在一定高度范围  
，
，
进行处理 计算后舍弃绝大多数小系数 既浪费传感器  
，
(
、
内曲折传播 它对电子系统 如雷达 通信等 的影响俨  
)
，
，
资源 还增加了对编码端计算能力的要求 因此不得不  
“ ”:  
然已成为一把 双刃剑 既有助于实现系统超视距工  
．
考虑如何充分挖掘这些有限采集资源的应用潜力 压  
［3，4］( Compressive Sensing，CS)  
“
、
，
．
，
作 又可能致使异常盲区 因此 获知蒸发波导态势对夺  
缩感知  
理论 少采样 巧  
: 2017-06-14;  
: 2017-07-27; :  
责任编辑 覃怀银  
收稿日期  
修回日期  
:
( No． 41476089，No． 41606117，No． 61671016) ; “  
”
基金项目 国家自然科学基金  
泰山学者 建设工程专项资助  
2069  
9
:
KLT  
第
期
田文飚 基于盲自适应  
的蒸发波导压缩感知方法  
T
”
，
R
=
Λ
( 2)  
重构 的思想 为从相对稀少的观测数据中获知蒸发波  
Φ
Φ
x
，
导态势提供了可能 即以少量的观测值对海面的基本  
， ，  
其中 Λ 为是非零特征值构成的对角阵 Φ 为对应特征  
T － 1  
，
，
=
．
Φ
气象要素进行观测 然后利用最优化算法思想对其进  
向量组成的正交阵 且 Φ  
由于 Φ 是通过对信号  
，
．
行重构 最终获知蒸发波导时空态势分布情况 于是问  
x
，
的自相关矩阵进行特征值分解得到的 故称其为信号  
．
题被归结为三维信号的压缩感知  
x
KLT  
．
，
x
KLT  
的理想  
基 同时 信号 在其  
基上的投影矢  
，
在蒸发波导态势压缩感知方面 相关的研究还很  
量 α 满足  
［5］  
T
． 2014  
，
CS  
少
年 田文飚 等所在课题组将一维  
观测模  
=
x
Φ
( 3)  
α
，
型推广到三维 通过盲稀疏回溯重构算法探索了经  
，
1．  
可以证明 α 是绝对稀疏的 且稀疏度为  
、
，
度 纬度和时间三维蒸发波导时空态势的感知 但当  
( 1) ～ ( 3)  
由式  
得
T
( Discrete Cosine Transform，DCT)  
时仅以离散余弦变换  
=
( 4)  
( 5)  
αα  
Λ
，
．
域为例讨论 蒸发波导稀疏性并没有被充分挖掘 而  
，
由 Λ 的对角阵特性可知  
，
压缩感知的基础恰恰是感知对象的稀疏性 为了提升  
KL  
［6 ～ 8］ ( Karhunen-Loéve  
= 0， i  
j
≠
=
·
=
α
j
Λ
α
ij  
i
{
，
感知 的 性 能 可 利 用  
Transform，KLT)  
束蒸发 波 导 参 数 的 稀 疏 度 实 际 上 能 够 证 明 通 过  
KLT  
变 换  
0， i = j  
≠
实现蒸发波导参数主成分分析进而约  
，
i
，
j
，
i，j ［1，N］，  
∈
其中 Λ 代表 Λ 的第 行 第 列元素 且  
ij  
，
，
i
．
，
( 5)  
，
知 存在一个固定  
α 为 α 的第 个元素 因此 由式  
i
，
．
后 数据最稀疏 该类方法目前被广泛用于多媒  
j
的 使得  
［9］  
［10 ～ 12］  
体编译码［7］ 雷达  
而传统方法需要针对具体信号构造特定的  
． Carlos E． Davila  
稀疏表示  
等多个领域 然  
KLT  
、
、
．
= 0， i  
j
≠
=
( 6)  
α
i
，
基 适  
{
0， i = j  
≠
［8］提出了自适应递推  
N
用性受到了限制  
，
，
换句话说 α∈  
当中仅有一个元素非零 即 α 为  
KLT  
，
基的思路 能够规避按时学习并传输  
KLT  
基的难  
1
．
KL  
一个稀疏度为 的绝对稀疏信号 蒸发波导经过  
换后体现的绝对稀疏性为后续的压缩感知重构奠定了  
KLT  
变
，
，
题 但是其搜索方向单一 往往需要上千次迭代后收  
，
．
1
敛 速度 有 待 提 升 本 文 提 出 以 秩 更 新 取 代 传 统  
．
，
x
理论基础 但是 理想  
基是从信号 的自相关矩阵  
KLT  
;
分解算法中的自相关运算 以随机矩阵构成搜索  
，
得出 换句话说 对于不同的信号其  
，
KLT  
，
基也不同 这  
，
、
;
方向矩阵 实现多方向搜索 加速收敛 通过求解广义  
KLT  
．
是限制  
走向实用的主要原因  
KLT  
;
，
基 并理论证明算法收敛性 最  
特征值问题更新  
2． 2  
KLT  
盲自适应  
KLT  
KLT ( Blind Adaptive KLT，  
终实 现 信 号 的 盲 自 适 应  
KLT  
针对传统  
需要不断依据信号学习  
基的缺  
BAKLT)  
． ，  
分解 奠定蒸发波导参数稀疏性基础后 对数  
，
，
陷 引入自适应迭代估计机制 充分利用信号自身的相  
CS  
，
重构 能够实现海上蒸发波导参数的低复  
据进行  
KLT  
关性更新  
首先为式  
，
基 具体步骤如下  
．
、 ，  
杂度 快速感知 克服了传统感知过程存储数据量大  
、
( 1)  
表达的信号自相关矩阵引入迭代更  
，
计算运算量大的缺陷 提高感知效率  
．
，
1
，
新 最常用的方法是秩 更新 即  
T
^
^
R = R + ( 1 － ) x x  
( 7)  
2
KLT  
μ
μ
盲自适应  
压缩感知  
k
k － 1  
k
k
，0 ＜ ＜ 1． 2． 1  
R
1，  
r， R =  
其中  
μ
由
节分析可知  
R ，  
T
秩为 因此可由  
x
2． 1 Karhunen-Loéve  
变换  
^
R
^
少量特征值及特征向量估计  
假设  
秩为  
则
x
x
k
，
卫星遥感和大范围的浮标 如全球海洋大气项目  
T
^
μΦ  
^
Λ
^
Φ
k － 1  
^
+ ( 1 － ) x x ，  
，
μ
其中 Λ 为 Λ 的子阵  
k － 1  
k － 1  
k
k
k － 1  
k － 1  
( Tropical Atmosphere Ocean project，TAO) 、Argo  
，
，
，
计划等  
能够全天候 全天时采集温度 压强 湿度等气象数据  
^
，
r
由后者中前 个绝对值最大的特征值构成 Φ 为对应  
k － 1  
、
、
、
r
． ( 2)  
个特征向量构成的矩阵 现可将式 转化为递推  
的
，
、
在自然环境中 这些气象参数是连续的 缓变的物理量  
形式  
． ，  
即具有直观的稀疏性 然而 目前并没有相关研究论证  
T
T
T
T
^
μΦ  
^
Λ
^
Φ
k － 1  
［
+ ( 1 － ) x x ］  
=
Φ Φ Π Φ  
k
Φ
k
μ
k － 1  
k － 1  
k
k
k
k
k
．
KLT，  
蒸发波导究竟在哪些变换域上稀疏 本文利用  
分析其主成分着手讨论蒸发波导参数的稀疏性 实际  
KLT  
从
( 8)  
．
进一步转化为广义特征值分解问题并求解  
AV = BV  
，
上 可以证明任意信号在其理想  
基下都是绝对稀  
T
( 9)  
的待求广义特征向  
，A =  
Π
k
．
疏的 对于一组蒸发波导参数  
N
x = ［x ，x ，…，x ］  
∈
k
k
1
2
N
，V  
( A，B)  
其中  
的列向量为矩阵束  
k
，
R
其自相关矩阵  
为
x
T
，
量 对角阵 Π 中的元素为对应待求广义特征值  
k
R = xx  
x
( 1)  
T
T
T
T
^
μΦ  
^
Λ
^
Φ
k － 1  
［
+ ( 1 － ) x x ］ ，B =  
．
Φ Φ Φ 是  
Φ
k
μ
Φ
R
，
k － 1  
k － 1  
k
k
k
k
k
k
因为  
为实对称阵 故必存在正交阵 Φ 可将其特  
x
^
将 Φ 补齐的  
k － 1  
N
N × M  
，
列满秩矩阵  
一个用随机矩阵  
，
征值分解 使得  
k

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