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智能控制技术第二版第二章模糊控理论基础
资料介绍
智能控制技术第二版第二章模糊控理论基础
模糊控制理论的发展
1965年，L.A.Zadeh 提出模糊集理论；
1972年，L.A.Zadeh 提出模糊控制原理；
1974年，E.H.Mamdani应用于蒸汽机和锅炉控制中；
80年代：污水处理、汽车、交通管理
模糊芯片、模糊控制的硬件系统；
90年代：家电、机器人、地铁；
21世纪：更为广泛的应用。
模糊控制的定义
模糊控制器的输出是通过观察过程的状态和一些如何控制过程的规则的推理得到的。
定义主要是基于三个概念：
测量信息的模糊化：将实测物理量转化为在该语言变量相应论域内不同语言值的模糊子集。
推理机制：使用数据库和规则库，它的作用是根据当前的系统状态信息来决定模糊控制的输出子集。
模糊集的精确化计算：将推理机制得到的模糊控制量转化为一个清晰、确定的输出控制量的过程
在人们的思维中，存在许多没有明确外延的概念，即模糊概念。如“速度的快慢”、“年龄的大小”、“温度的高低”等模糊概念没有明确的外延，这么办？
模糊集合：把属于或不属于扩展成用0到1之间连续变化值来描述元素的属于程度。这个0到1之间连续变化值又称作“隶属度（Degree of Membership）”。
定义2-3 设A、B是论域U的模糊集，即A，BF（U）,若对于任一u∈U，都有μA(u)≤μB(u)，则称模糊集合A包含于模糊集合B，或称A是B的子集，记作A B。若对任一u∈U，均有μA(u)＝μB(u)，则称模糊集合A与模糊集合B相等，记作A＝B。
定义2-4 模糊集合的并集：若有三个模糊集合A,B,C。对于所有u∈U，均有
μC(u)=μA∨μB=max{μA(u),μB(u)}
则称C为A与B的并集，记为 C=A∪B。
模糊集合运算的基本性质
幂等律 ：A∩A=A， A∪A=A；
结合律：A∩(B∩C)=(A∩B)∩C， A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；
交换律 ：A∩B=B∩A， A∪B=B∪A；
分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)；
同一律：A∩U=A， A∪φ=A；
零一律：A∩φ=φ， A∪U=U；
变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的
在模糊控制系统中，每一个输入变量（以后又可称语言变量）可以有多个标称名（即又称语言值）。模糊变量的标称值选择既不能过多又不能过少，一般取3～9个为宜，并且通常取奇数个。在“零”、“适中”或“合适”集合的两边语言值的隶属度函数通常是取对称和平衡的
二元对比排序法
它通过对多个事物之间的两两对比来确定某种特征下的顺序，由此来决定这些事物对该特征的隶属度函数的大体形状
相对比较法是设论域U中元素v1,v2,...,vn要对这些元素按某种特征进行排序，首先要在二元对比中建立比较等级，而后再用一定的方法进行总体排序，以获得诸元素对于该特性的隶属函数
模糊关系
普通关系：表示元素之间是否关联。
模糊关系: 通过两个论域上的笛卡尔积把一个叫A论域中的元素映射到另一个叫B的论域上去。然而，这两个论域上的序偶间的关系“强度”不是用特征函数来测量，而是用隶属度函数在单位区间[0，1]的不同值来表示其关系的“强度”
定义：所谓A，B两集合的直积
A×B={(a,b)｜a∈A,b∈B}
中的一个模糊关系R，是指以A×B为论域的一个模糊子集，序偶(a,b)的隶属度为μR(a,b)。
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| 智能控制技术第二版第二章模糊控理论基础.ppt | 1024K |
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