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机器人工作空间求解的蒙特卡洛法改进和体积求取

更新时间：2020-01-03 08:30:54 大小：2M 上传用户：IC老兵查看TA发布的资源 标签：机器人 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

针对传统的蒙特卡洛法求解机器人工作空间时精确度不够的问题,提出了一种改进的蒙特卡洛法。用传统的蒙特卡洛法生成一个种子工作空间,基于标准差动态可调的正态分布对种子工作空间进行扩展。在扩展过程中设定一个精度阈值,确保得到的工作空间中每个位置都能被准确的描述。基于得到的工作空间,提出了一种体元化算法求取工作空间的体积,寻找到工作空间的边界部分和非边界部分,通过对边界部分的不断细化,降低了体积求取误差。为了验证算法的有效性和实用性,以九自由度的超冗余串联机械臂为例,对本文改进的蒙特卡洛法和提出的体积求取算法进行仿真分析。结果表明:采样点数量相同时,改进的蒙特卡洛法生成的工作空间边界光滑,“噪声小”;得到精确的工作空间时改进方法需要的采样点数仅是传统方法的4.67%;体积求取算法效率较高,相对误差小于1%;求得的工作空间体积可用于评估机械臂性能,为后续机械臂构型优化奠定了理论基础。


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第
卷
第
期
１１  
光学 精密工程  
ꢀ
２６  
ꢀ
Ｖｏｌ．２６ Ｎｏ．１１  
ꢀ
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Ｏ ｔｉｃｓａｎｄＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｉｎｅｅｒｉｎ  
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年
２０１８ １１  
月
ꢀ ꢀ  
Ｎｏｖ．２０１８  
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（ ）  
１００４９２４Ｘ２０１８１１２７０３１１  
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文章编号  
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－
－
机器人工作空间求解的蒙特卡洛法改进和体积求取  
，
１２  
，
１２  
１
，
徐振邦 赵智远  
１
，
帅
１
＊
，
贺
，
吴清文  
何俊培  
ꢀ
（
１．  
中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所  
，
空间机器人工程中心 空间机器人系统创新研究室 吉林 长春  
；
１３００３３  
，
中国科学院大学 北京  
２．  
）
１０００４９  
： ， 。  
摘要 针对传统的蒙特卡洛法求解机器人工作空间时精确度不够的问题 提出了一种改进的蒙特卡洛法 用传统的蒙特  
， 。  
卡洛法生成一个种子工作空间 基于标准差动态可调的正态分布对种子工作空间进行扩展 在扩展过程中设定一个精  
， 。 ，  
度阈值 确保得到的工作空间中每个位置都能被准确的描述 基于得到的工作空间 提出了一种体元化算法求取工作空  
， ， ， 。  
间的体积 寻找到工作空间的边界部分和非边界部分 通过对边界部分的不断细化 降低了体积求取误差 为了验证算  
， ，  
法的有效性和实用性 以九自由度的超冗余串联机械臂为例 对本文改进的蒙特卡洛法和提出的体积求取算法进行仿真  
。 ： ， ，“ ”；  
分析 结果表明 采样点数量相同时 改进的蒙特卡洛法生成的工作空间边界光滑 噪声小 得到精确的工作空间时改  
； ，  
体积求取算法效率较高 相对误差小于  
；
求得的工作空间体积可用  
１％  
进方法需要的采样点数仅是传统方法的  
４．６７％  
，
于评估机械臂性能 为后续机械臂构型优化奠定了理论基础  
。
： ； ； ； ；  
词 机器人 工作空间 蒙特卡洛法 正态分布 体元  
ꢀ
关
键
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：
：
文献标识码  
Ａ
：
／
中图分类号  
ＴＰ２４２  
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ｄｏｉ１０．３７８８ Ｏ ＰＥ ．２０１８２６１１ ．２７０３  
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Ｉｍ ｒｏｖｅｍｅｎｔｏｆＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄｆｏｒ  
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ｒｏｂｏｔｗｏｒｋｓａｃｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｖｏｌｕｍｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ  
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，
１２  
，
１２  
１
１
１
＊
，
ＸＵＺｈｅｎｂａｎ ＺＨＡＯＺｈｉ ｕａｎ  
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，
，
，
ＨＥＳｈｕａｉ ＨＥＪｕｎ ｅｉ ＷＵ Ｑｉｎ ｗｅｎ  
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（
，
１．ＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＬａｂｏ Ｓ ａｃｅＲｏｂｏｔＳｓｔｅｍ Ｓ ａｃｅＲｏｂｏｔｉｃｓＥｎｉｎｅｅｒｉｎ Ｃｅｎｔｅｒ  
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，
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，
ＣｈａｎｃｈｕｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏ Ｏ ｔｉｃｓ ＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｓｉｃｓ  
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，
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ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍ ｏ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｃｈａｎｃｈｕｎ１３００３３ Ｃｈｉｎａ  
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；
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ｇ
， ，  
２．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ ｏ ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍ ｏ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ｂｅｉｉｎ １０００４９ Ｃｈｉｎａ  
ꢀ
）
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， ：  
Ｃｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎ ａｕｔｈｏｒ Ｅｍａｉｌｚｈａｏｚ ｌｄｘ １２６．ｃｏｍ  
＠
＊
－
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Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓｓｔｕｄ ｒｏｏｓｅｓａｎｉｍ ｒｏｖｅｄ ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ ｍｅｔｈｏｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎ ｔｈａｔｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ  
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ｍｅｔｈｏｄｌａｃｋｓ ｒｅｃｉｓｉｏｎｗｈｉｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎ ｔｈｅｗｏｒｋｓａｃｅｏｆａｒｏｂｏｔ．Ｔｈｅｉｍ ｒｏｖｅｄＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ  
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，
ｃｏｍ ｒｉｓｅｓｔｗｏｓｔａｅｓ．Ｉｎｔｈｅｆｉｒｓｔｓｔａｅ ａｓｅｅｄｗｏｒｋｓａｃｅｉｓ ｅｎｅｒａｔｅｄｕｓｉｎ ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＭｏｎｔｅ  
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，
Ｃａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄｓｔａｅ ｔｈｅｓｅｅｄｗｏｒｋｓａｃｅｉｓｅｘａｎｄｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ  
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ａｎｄｅａｃｈｒｅｉｏｎｉｎｔｈｅｏｂｔａｉｎｅｄｗｏｒｋｓａｃｅｃａｎｂｅａｃｃｕｒａｔｅｌ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂ ｓｅｔｔｉｎ ａｎａｃｃｕｒａｃ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ  
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，
ｉｎｔｈｅ ｒｏｃｅｓｓｏｆｅｘａｎｓｉｏｎ．Ｔａｋｉｎ ｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｔｏ  
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；
：
修订日期  
２０１８０４０２．  
收稿日期  
２０１８０２０９  
－ －  
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－
－
：
基金项目 国家自然科学基金资助项目  
（
）；  
吉林省科技发展计划资助项目  
（ ）；  
中国  
Ｎｏ ．２０１６０５２００７４ＪＨ  
Ｎｏ ．１１６７２２９０  
（
）
科学院青年创新促进会资助项目  
Ｎｏ ．２０１４１９５  
光学 精密工程  
ꢀ
第
卷
ꢀ
２６  
２７０４  
ꢀꢀꢀꢀꢀ  
ꢀꢀꢀꢀꢀ  
，
ｉｍ ｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃ ｏｆｔｈｅｅｘａｎｓｉｏｎ ｄｎａｍｉｃａｌｌ ａｄｕｓｔａｂｌｅｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｓａｒｅｕｓｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎ  
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ｔｈｅｏｂｔａｉｎｅｄｗｏｒｋｓａｃｅ ａｖｏｘｅｌａｌｏｒｉｔｈｍｉｓ ｒｏｏｓｅｄｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｖｏｌｕｍｅｏｆｔｈｅｗｏｒｋｓａｃｅ．Ｔｈｅ  
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ａｌｏｒｉｔｈｍｆｏｒｓｅａｒｃｈｉｎ ｔｈｅｂｏｕｎｄａｒ ｈａｓｂｅｅｎｄｅｓｉｎｅｄｔｏｌｏｃａｔｅｔｈｅｂｏｕｎｄａｒ ａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｎｏｎ  
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ｂｏｕｎｄａｒ ｏｆｔｈｅｗｏｒｋｓａｃｅ．Ｒｅｆｉｎｉｎ ｔｈｅｂｏｕｎｄａｒ ａｌｏｎｅｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｔｉｍｅａｎｄｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｎ  
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，
ｅｒｒｏｒ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｖｅｒｉｆ ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔ ａｎｄ ｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔ ｏｆｔｈｅａｌｏｒｉｔｈｍ ｔｈｅｉｍ ｒｏｖｅｄ ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ  
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ｆｒｅｅｄｏｍｓｕｅｒｒｅｄｕｎｄａｎｔｓｅｒｉａｌｒｏｂｏｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｗｈｅｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓａｍ ｌｉｎ ｏｉｎｔｓｉｓ  
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ａｎｄｔｈｅｎｏｉｓｅｉｓｓｍａｌｌｅｒ．Ｗｈｅｎｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｗｏｒｋｓａｃｅｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｓａｍ ｌｉｎ ｏｉｎｔｓ  
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ｎｅｅｄｅｄｂ ｔｈｅｉｍ ｒｏｖｅｄ ｍｅｔｈｏｄｉｓ ｏｎｌ ４．６７％ ｔｈａｔｏｆｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｎｅｄ  
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ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃａｌｏｒｉｔｈｍ ｉｓａｌｓｏ ｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｗｉｔｈａｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｌｅｓｓｔｈａｎ１％．Ｔｈｅｖｏｌｕｍｅｏｆ  
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，
ｗｏｒｋｓａｃｅｔｈｕｓｏｂｔａｉｎｅｄｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅ ｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｓｅｒｉａｌｒｏｂｏｔ ｗｈｉｃｈｌａｓａ  
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ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｓｕｂｓｅｕｅｎｔｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｅｒｉａｌｒｏｂｏｔｃｏｎｆｉｕｒａｔｉｏｎ．  
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ｑ
： ； ； ； ；  
Ｋｅ ｗｏｒｄｓ ｒｏｂｏｔ ｗｏｒｋｓａｃｅ ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ ｎｏｒｍａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｖｏｘｅｌ  
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ꢀ
，
正向运动学求解工作空间的方法 求解过程简单  
，
，
可适 用 于 任 意 形 式 的 机 器 人 结 构 应 用 最 为 广  
引 言  
１
ꢀ ꢀ  
［
］
１１  
。
，
在众多数值方法中 蒙特卡洛法是一种常  
泛
。
用于机器人工作空间求解的数值方法 但是该方  
机器人的工作空间是指操作器执行所有可能  
，
运动时末端参考点所能到达的位置的集合 是由  
：（）  
法存在如下问题 应用传统蒙特卡洛法求得的  
１
［］  
１
。
操作器的几何形状和关节运动的限位决定的  
机器人工作空间的精确度依赖于随机采样点的数  
， ，  
量 当采样点数量不足时 不能生成精确的工作空  
机器人工作空间的大 小代表 了机器 人 的活动范  
，
围 它是衡量机器人工作能力的一个重要运动学  
， “ ” ，  
间 生成的工作空间的边界 噪声 很大 不光滑  
。
［
］
２３  
。
［］  
４
－
，
，
通过不断增加随机采样点的数量 虽然可以改善  
指标  
年
等人研制了一种仿壁虎  
２００８  
Ｄａｉ  
，
机器人 通过对机器人足端工作空间的分析验证  
，
工作空间边界处点不足的情况 但是大多数的点  
［］  
５
。
２０１１  
，
Ｗａｎ  
ｇ
，
依旧出现在非工作空间边界的部位 导致点的浪  
了机器人的越障能力  
年
等人研  
［
］
１２１３  
。（）  
机器人正向运动学方程中的坐标变  
－
，
制了果蔬采摘机械臂 以工作空间为约束对机械  
费
２
［］  
６
。
２０１５  
，
Ｄｏｎ  
ｇ
，
换方程是非线性的 用蒙特卡洛法取得的关节角  
臂的结构参数进行了优化设计  
年
，
角度值服从均匀分布 经过关节空间到操作空间  
等人提出一种以工作空间密度函数为基础的迭代  
，
算法来求解机器人的逆运动学问题 为冗余机械  
，
的映射后 得到的工作空间点在整个工作空间中  
［］  
７
［ ］  
１４  
。
２０１７  
，
Ｚｈａｏ  
。
会出现有些地  
臂逆运动学求解提供了新方法  
年
的分布就不再满足均匀分布  
，
等人基于工作空间分析 提出了一种新的超冗余  
，
。
而
方点云密度大 有些地方点云密度小的问题  
且点云密度小的地方往往出现在工作空间边界的  
。 ，  
机器人运动规划方法 因此 研究机器人的工作  
， 。  
位置 导致不能生成精确的工作空间边界 与此  
空间对于机器人的结构设计和运动规划具有很重  
。
， ， “ ” ，  
同时 点云密度大的地方 出现 冗余 的情况 严  
要的意义  
，
目前 求解机器人工作空间的主要方法可以  
。（）  
重浪费了计算资源 用传统蒙特卡洛法求得  
３
［］  
８
。
： 、  
分为三类 几何法 解析法和数值法  
， ，  
的机器人工作空间 由于精确度不高 导致下一步  
几何法主  
，
要用于平面机器人工作空间的求解 可以得到工  
，
求得的体积误差较大 不利于机器人运动规划和  
， ，  
作空间的剖截面或剖截线 直观性强 但受到自由  
。
结构参数的优化设计  
［ ］  
１２  
，
度数的限制 不能精确描述多自由度机器人的工  
，
年
２０１１ Ｃａｏ  
针对上述问题  
等引入 分布  
β
［］  
９
。
，
生成关节变量随机值 通过增加关节变量在关节  
作空间  
解析法是基于雅克比矩阵的求解机器  
， ，  
人工作空间的方法 求解过程复杂 一般用于关节  
，
角上下限附近取值的概率 从而增加工作空间点  
［
］
１０  
。
。
在工作空间边界处的分布密度 该方法可以提高  
数少于 个的机器人  
３
数值法是基于机器人  

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