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传感器优化布置的有效独立－改进模态应变能方法

更新时间：2019-12-30 06:08:43 大小：2M 上传用户：zhiyao6查看TA发布的资源 标签：传感器 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

针对经典的传感器优化布置方法 -有效独立法(EI)容易丢失能量较大测点的不足,引入新的模态应变能修正EI法,提出有效独立-改进模态应变能法(EI-IMSE)。考虑模态数目的影响,通过空间桁架塔结构数值研究与矩形截面空心铰支梁的实验验证,并经四种评价准则与既有的EI及其三种EI改进方法的对比研究,表明EI-IMSE法不仅保留EI法的优点,且具有良好的抗噪性和低阶模态识别的准确性。


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振
动
与
冲
击
36  
1
期
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK  
Vol． 36 No． 1 2017  
第
卷第  
  
－
传感器优化布置的有效独立 改进模态应变能方法  
1
1，2  
，
詹杰子 余 岭  
( 1．  
，
暨南大学 力学与建筑工程学院 广州  
510632; 2．  
，
暨南大学 重大工程灾害与控制教育部重点实验室 广州  
510632)  
:
－
针对经典的传感器优化布置方法 有效独立法  
( EI) ，  
容易丢失能量较大测点的不足 引入新的模态应变  
摘
要
EI ， －  
能修正 法 提出有效独立 改进模态应变能法  
( EI － IMSE) 。  
，
考虑模态数目的影响 通过空间桁架塔结构数值研究与  
EI EI EI-IMSE  
法不  
，
矩形截面空心铰支梁的实验验证 并经四种评价准则与既有的  
，
及其三种  
改进方法的对比研究 表明  
EI ， 。  
仅保留 法的优点 且具有良好的抗噪性和低阶模态识别的准确性  
: ; ; ;  
关键词 结构健康监测 模态实验 传感器优化布置 有效独立法  
: O327; TU311 : A DOI: 10． 13465 /j． cnki． jvs． 2017． 01． 012  
文献标志码  
中图分类号  
An effective independence-improved modal strain energy method for optimal sensor placement  
1
1，2  
ZHAN Jiezi ，YU Ling  
( 1． School of Mechanics and Construction Engineering，Jinan University，Guangzhou 510632，China;  
2． MOE Key Lab of Disaster Forecast and Control in Engineering，Jinan University，Guangzhou 510632，China)  
Abstract: Here，a novel effective independence-improved modal strain energy ( EI-IMSE) method was proposed to  
improve the effective independence ( EI) algorithm in structural health monitoring field． The EI-IMSE optimal sensor  
placement ( OSP) method was verified using a numerical simulation for a 3D truss tower and a test for a rectangular hollow  
steel beam hinged at both ends． Based on four criteria，the EI-IMSE OSP method was evaluated compared with the EI  
method，the EI-driving point residue ( EI-DPR) one，the EI-average driving DOF velocity ( EI-ADDOFV) one，and the  
EI-average acceleration amplitude ( EI-AAA) one． The results showed that the proposed EI-IMSE method can not only  
retain advantages of the EI method but also have a better accuracy in identifying low order modes with a good robustness．  
Key words: structural health monitoring; modal test; optimal sensor placement; effective independence method  
［2］  
、
在结构健康监测 荷载识别以及模态试验等领域  
，
。YI  
果 等  
对结构健康监测领域的传感器优化布置问  
［3］  
， /  
题的研究进展进行了总结 刘福强等 对作动器 传感  
传感器布置位置会影响到结构健康监测系统终端评估  
［1 － 3］  
，WANG  
器优化配置的研究进行了较为全面的总结  
。
质量以及结构动态信息获取的准确性  
如何利用  
［4］  
等
利用结构动力响应的重构误差来构造目标函数进  
有限数量的传感器采集到最充分和最有价值的结构振  
，
行传感器优化布置 并在桁架结构 上 得 到 验 证  
，YI  
。
动响应信息是该领域的关键问题之一 大型复杂工程  
［5 － 6］  
，
先后提出多种群智能优化算法 成功应用在大  
等
， 、 ，  
结构 其自由度多 动力特性复杂 准确测量其振动信  
［7］  
。GUPTA  
型高层结构上  
等
对传感器优化布置的原  
， ，  
息较难 且受测试现场与经济条件的限制 有必要采用  
［8］  
，
则进行综述 李东升等 比较了多种传感器布置方法  
，
适当的优化算法来确定最优传感器布置位置 以期测  
，
的内在联系 并综述了常用的四种传感器优化布置评  
，
得振动信息更为准确 为进一步的结构动力学逆问题  
［9 － 10］  
。
价准则 有效独立法  
( Effective Independence，EI)  
。
计算提供较高质量的基础数据  
，
是目前应用最为广泛的传感器优化布置方法 为尽可  
传感器优化布置问题研究已取得丰富的研究成  
，
能保持线性独立 其通过删除对模态线性贡献最小的  
，
自由度 最终达到需要的传感器数目  
。
:
基金项目 国家自然科学基金  
( 51278226; 51678278)  
EI  
，
法只考虑了测点对模态向量的线性贡献度 而  
:
2015 － 09 － 18  
: 2015 － 09 － 28  
收稿日期  
修改稿收到日期  
，1988  
，
未涉及到测点的能量贡献 容易导致该方法抗噪性不  
，
第一作者 詹杰子 男 硕士生  
年生  
通信作者 余岭 男 博士 教授 博士生导师  
E-mail: lyu1997@ 163． com  
，
，
，
，1963  
年生  
。
EI ， EI  
为克服 法的不足 即 法可能选择一些振动能  
强
［11］  
，IMAMOVIC  
DPR  
提出驱动点留数  
量较低的测点  
1
: －  
詹杰子等 传感器优化布置的有效独立 改进模态应变能方法  
83  
第
期
T
2
( Driving Point Residue)  
，
作为能量加权系数 来修正  
EI  
(
)
Φ Φ  
j
i
MAC  
=
( 4)  
ij  
T
T
(
) ( )  
Φ Φ Φ Φ  
j
， － ;  
法的有效独立分量 称为有效独立 驱动点留数法 吴  
i
i
j
［12］  
:
定义评价函数如下  
子燕等 提出以单位刚度的模态应变能作为驱动点残  
s
s
EI  
， － ，  
法 称为有效独立 驱动点残差法 刘  
差系数修正  
f
=
MAC /［s( s － 1) ］ ( i  
j)  
( 5)  
( 6)  
f
的值越小说明传感器优化布置方案效果  
≠
1
∑∑  
ij  
［13］  
i = 1 j = 1  
－
称其为有效独立 平均驱动自由度速度法  
伟等  
f
= max( MAC )  
i
j
≠
2
ij  
( EI-ADDOFV) ， EI  
针对 法未能挑选能量较大测点的不  
: f  
式中  
越好  
2． 2  
和
2
1
， ，  
足 从驱动点频响函数的近似表达式出发 推导出一种  
，s MAC  
。
为
矩阵的行数  
均方差准则  
通过有限元数值分析得到一组模态振型 作为一  
－
有效独立 平均加速度幅值法  
( EI-AAA) 。  
EI  
，
法以及其三种改进方法 本文尝试引  
综合考虑  
，
EI  
，
方法的不足 使  
入新的模态应变能表达形式来改进  
; ，  
组理论数据 提取已知测点的模态数据 通过三次样条  
EI  
，
法的模态独立性前提下  
所选取的测点组合在保有  
，
插值得到一组测量数据 对两组数据用均方差来评估  
，
可以提高测点组合的抗噪性 使得其更适应工程结构  
，
所布置测点的有效性 其表达式为  
:
。
的服役环境 本文通过空间桁架塔结构数值算例和矩  
N
n
2
1
m
s
，
形截面空心铰支梁实验验证 并结合传感器优化布置  
f
=
=
n
( 7)  
σ
(
－
)
Φ
ij  
Φ
3
∑
[
]
∑
ij  
σ
i = 1  
j = 1  
i
，
的四种评价准则 对比研究本文所提出的  
EI-IMSE  
法
m
s
: i ，  
式中 Φ 为三次样条插值拟合所得第 阶振型 Φ 为有  
ij  
ij  
EI EI ，  
与既有的 法及其三种 改进方法 得出一些有价值  
i ，  
限元数值分析所得第 阶振型 σ 为各阶振型的标准  
i
，
的研究结论 以期为工程应用提供技术参考  
。
，N、n  
。f  
，
越小 表示测点  
差
分别表示振型数和测点数  
3
1
传感器优化布置方法  
。
布置方案越合理  
2． 3  
模态矩阵条件数准则  
1． 1  
有效独立法及其改进方法  
， 1，  
模态分析中 振型矩阵的条件数越接近 表明其  
［9］  
( EI)  
有效独立法  
的提出对传感器优化布置领域  
，
矩阵的逆越稳定 故以测得非完整振型矩阵的条件数  
。
有重 大 指 导 意 义 为 克 服  
EI  
，
法 的 不 足 后 期  
，
作为评价传感器布置位置 其计算公式为  
:
［11］  
IMAMOVIC  
－ ，  
又提出了有效独立 驱动点留数法 吴  
T
f
= cond =  
( 8)  
‖ Φ  
Φ ‖  
s×s  
［12］  
4
s×s  
－
子燕等 提出了有效独立 平均驱动自由度速度法  
，
2． 4  
信息矩阵迹准则  
以信息矩阵的迹为评价传感器所测得的模态矩阵  
［13］  
－
刘伟等 提出了有效独立 平均加速度幅值法  
。
1． 2 － ( EI-IMSE)  
有效独立 改进模态应变能法  
， ，  
的优劣 其值越大说明越优 其表达式如下  
:
［14］ ，  
基于前人既有成果及文献 的研究 本文引入  
T
f
= trace(  
)
( 9)  
Φ Φ  
5
，
另外一种形式的模态应变能表达方式 以修正有效独  
( EI) 。  
立法  
若模态数目选取理论所选取的模态数目为  
3
传感器优化布置中模态数目的选取  
p， r  
第 自由度所具有的模态应变能可表达为  
:
［15］  
p
p
孙小猛 已对传感器优化布置中的模态数目选取  
f =  
r
( 1)  
k
φ
ri rr rj  
φ
∑∑  
，
进行了系统的研究 并提出基于损伤灵敏度矩阵  
2 －  
范
i = 1 j = 1  
，
: k  
r ，  
为总体刚度矩阵中第 个对角线元素 φ 与 φ  
ri rj  
数准则来评价信息矩阵的信息量 他认为基于损伤灵  
2 － i + 1  
阶变化率趋  
式中  
rr  
r i r j  
分别表示模态振型矩阵中的 行 列与 行 列元素  
。
敏度矩阵的信息矩阵的  
范数在前  
:
， i  
于零时 可以用前 阶模态近似替代完备模态进行传感  
则定义如下模态应变能修正系数  
MSE = diag( f ，f ，…，f )  
1 2 r  
( 2)  
。
器优化布置 基于  
2 －  
范数准则评价信息矩阵的变化  
，
综合上式 考虑模态应变能的有效独立分量则表  
:
率可表述为  
T
T
:
示为  
－
‖ Γ Γ ‖  
i
‖ Γ Γ ‖  
i+1 i+1  
2
i
2
ROC =  
T
2
－1  
‖ Γ Γ ‖  
i i 2  
E
= ［  
］
l ·MSE  
k
( 3)  
Φψ  
λ
D
1
i
≤ ≤  
n － 1  
( 10)  
( 3)  
，
考虑了结构刚度系数 其定义更为接近应变  
式
，
基于前人工作 本文结合矩阵论相关知识提出以  
。
能的概念  
Fisher  
矩阵的迹为标准来评价  
信息矩阵所包含的信息  
2
传感器优化布置评价准则  
，
量大小 如下  
:
T
T
tr(  
) － tr(  
)
Γ Γ  
i
2． 1  
( MAC)  
Γ
i+1  
Γ
i+1  
模态置信准则  
i
ROC =  
T
tr(  
)
Γ Γ  
i i  
MAC  
:
矩阵可表达为  

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