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基于反馈线性化的直线电动机伺服平台迹跟踪控制研究

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资料介绍

在非线性曲线轨迹加工时,直接驱动XY伺服平台普遍存在轮廓误差精度差的问题.为提高轮廓误差精度,提出将最优化位置控制与等效误差轮廓控制相结合的复合控制策略.为了保证位置伺服控制器的高精度控制,采用以时间乘以误差绝对值积分(ITAE)为性能指标的最优化控制器设计方法.为了保证精密XY伺服运动平台高精度轮廓加工,轮廓控制器以等效误差量为状态变量,通过反馈线性化的极点配置使等效误差动态稳定,从而减小轨迹轮廓误差.仿真与实验表明,所提出的控制方法有效抑制了端部效应引起的周期性推力波动等扰动,使精密XY伺服运动平台满足高精度轮廓加工的要求.

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No．13

2015

V01．30

2015年7月

电工技术学报

OF ELECTROTECHNICAL SOCIETY

CHINA

Jul．

第30卷第13期

TRANSACTIONS

基于反馈线性化的直线电动机伺服平台

轨迹跟踪控制研究

武志涛徐建英

(辽-7科技大学电子与信息工程学院鞍山 114051)

摘要在非线性曲线轨迹加工时，直接驱动XY伺服平台普遍存在轮廓误差精度差的问题。为提高

轮廓误差精度，提出将最优化位置控制与等效误差轮廓控制相结合的复合控制策略。为了保证位置伺

服控制器的高精度控制，采用以时间乘以误差绝对值积分(ITAE)为性能指标的最优化控制器设计方

法。为了保证精密XY伺服运动平台高精度轮廓加工，轮廓控制器以等效误差量为状态变量，通过反馈

线性化的极点配置使等效误差动态稳定，从而减小轨迹轮廓误差。仿真与实验表明，所提出的控制方法有

效抑制了端部效应引起的周期性推力波动等扰动，使精密XY伺服运动平台满足高精度轮廓加工的要求。

关键词：直线电动机位置控制器轮廓控制器伺服控制XY伺服平台

中图分类号：TP273

Motor Servo Platform

Control for the Linear

Trajectory Tracking

Based on Feedback Linearization

Wu Zhitao

Xu五Ⅱ哆归曙

Information

of Science and

Engineering University

of Electfics and

(School

1405

Anshan

China)

Technology Liaoning

Abstract For

method

the robustness of direct

the XY servo

in the nonlinear track

driving

platform

improving

that combines the

controlIer and the

equivalent

error contour controller is

optimal position

processing，a

controller is

the

meet the

high tracking accuracy，the optimal position

proposed．To

requirement

the

of the

of time and absolute

are with

errors

the method of

integral

product

error．By choosing

equivalence

minimizing

state variables of the contour

and then the contour error is

dynamic stability

as the

controller，they

linearization．The results of the simulation and the

feedback

through

reduced

the

experiment

pole placement

the

force disturbance caused

end effects and

show that the

other

method can

effectively suppress

then make the XYservo

proposed

periodic

the

contour

meet

disturbances，and

platform

controller，contour

requirements

hi【gh

tracking accuracy．

servo

platform

controller，servo control，XY

Keywords：Linear motor，position

tracking

提出一个有效的方法计算交叉耦合回路中的可变增益

引言

近年来，工业上对产品加工质量的要求日益提

值。文献[5]提出了切线一轮廓坐标法(Tangential—

Contouring Coordinate，TC)，该方法是将跟踪误差变换

到切线-轮廓误差坐标系中来减小轮廓误差，其缺点是

非线性曲线的轮廓误差坐标的方向很难得到。文

献[6]提出了将各轴跟踪误差坐标转换到命令的切线

方向与法线方向的Task坐标法。以上研究大多是线性

近似方法，而不是从直接控制的方法来解决轮廓跟踪

问题。文献[7]提出了等效控制器的设计方法。文

献[8]采用二阶滑模控制的方法设计了等效误差轮廓

高，这就需要高速度与高精度的控制技术来提高产品

的生产速度和品质。1’2]。针对XY轴系统的轮廓跟踪问

题，文献[3]提出交叉耦合控制(Cross-Coupled

Control，CCC)，降低轮廓误差，实质是将两轴的跟踪

误差信号交叉修正控制输出来改变动态响应。文献[4]

国家自然科学基金(51175349)和鞍山市科技一般项目资助。

收稿13期2014—12—12改稿日期2015-04—15

万方数据

电工技术学报

2015年7月

●

控制器。

广义被控对象Gf(s)

为了使位置伺服系统具有较好的动态特性和较高

的跟踪精度，本文提出了基于ITAE性能指标的位置

伺服控制器设计方法。为了解决精密数控XY伺服平

台在非线性曲线加工时存在的轮廓误差精度与稳定性

差的问题，特别是在路径轨迹发生突变时轮廓轨迹的

加工精度很难保证的问题，提出了基于反馈线性化极

点配置控制的等效误差轮廓控制器与基于ITAE性能指

标的最优化位置伺服控制器相结合的复合控制方法。通

过仿真与实验表明，所提出的控制策略可有效保证XY

伺服精密运动平台的鲁棒性和曲线轮廓加工精度。

图1位置伺服控制框图

Block

of the

servo control

position

Fiff

diagram

定义整个闭合回路传递函数为

Gc(s卜万瓦了j‰ 万而：(5)

由于式(5)中没有零点，如果G。(s)稳定，则

对于任何阶跃性输入的稳态误差均为零。选择最优化

系统传递函数的分母式为s2+1．4to。s+∞；，此时闭合

回路传递函数为n21

l运动平台的结构和动态数学模型

直接驱动XY轴伺服平台是由上x、下Y排列成垂

直方向的两台永磁直线电动机驱动的加工平台，该平

台是多轴运动平台的典型代表之一[9]。根据永磁直线

电动机(PMLSM)的数学模型与XY平台工作原理，

XY直驱平台的动态数学模型可表示为¨ 刚

tOo

090

(6)

G。(s)=

s2+2铷os+∞：一s2+1．4toos+∞：

式中亭为阻尼比，通常可取0．707以得到最快的响应

速度。

由图1可知，当参考输入戈。为阶跃输入时，控制

输入信号U可表示为

戈l=一砰l+面u1+

社一务。+祥Kn¨ F

吣，=器铲蒜糕芋

式中R为阶跃输入。

L(2z))

戈2=一 2+ 2+F2

一

务

矿

：

万

象

式中：菇i为直线电动机动子的位置输出量；Ⅱ。、Ⅱ：为

设控制输入信号U的限制值为形，所以

电动机电流输入量，u。=i

ql'M：=iq2；Bi为粘滞摩擦

U(￡)I W，且一般控制输入信号U的最大值出现在

v(o+)，由式(7)及初值定理可得到

limU(#)=limsU(5)

系数；民为电磁推力系数；Mi为PMLSM的动子和动

子所带负载的总质量；Fi为扰动力；下标i=1，2。

ITAE位置控制器设计

所以

位置伺服控制的高精度是轮廓跟踪控制的基础，

高精度位置控制器是精密XY伺服运动平台高精度轮

廓加工的基础和保证。时间乘以误差绝对值积分

形：li叫竺丝墼± !皇：墼型旦

一*KK,(s2+1．4toos+fit)：)s

。

^{由等式关系求得系统∞。为}厕

(ITAE)的性能指标是一种具有良好工程实用性的控

制系统性能评价指标¨ 1|。为了使永磁直线电动机伺服

‰ 2√面矿

由于

系统具有快速的瞬时响应及较高的位置跟踪精度，本

文提出了基于ITAE性能指标的位置伺服控制器设计

方法，其性能指标函数为

(8)

G，=揣

将式(4)和式(6)带入式(8)，可求得最优化位

(3)

J=I

e(t)Idt

置伺服控制器为

位置控制系统如图l所示，广义被控对象的传递

函数可表示为

ggf／[s(胍+曰)]

。=

—恧

万

絮

■丽

器

=厂

KKf

，，、

3轮廓误差控制器设计

“一(5)2万面可砑再酉2褫■面面

式中K为控制器的常值增益，速度回路采用比例

本文提出基于反馈线性化极点配置控制的等效误

差轮廓控制器设计方法。等效误差法可直接用于广义

轮廓误差模型，能有效降低真实的轮廓误差，且重要

(4)

控制。

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