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计及广域测量系统时滞影响的灵活交流输电系统阻尼控制器多目标设计

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资料介绍

广域测量系统为有效抑制互联电网区间低频振荡提供了技术手段,但其量测信号传输时滞可能导致系统阻尼性能降低甚至失稳.本文针对广域测量环境下灵活交流输电系统(FACTS)阻尼控制器设计问题,建立了一种计及信号传输时滞的FACTS阻尼控制模型,并提出了以最大化阻尼比和时滞稳定裕度为目标的辅助阻尼控制器智能优化设计方法,该方法以多目标粒子群优化算法为基础,采用二维Sigma领导策略实现粒子加速搜索并通过混沌变异操作避免算法早熟,得到了基于模糊集的有序Pareto解集,克服了时滞相关镇定现有控制器综合算法仅能获得次优解的不足.两区四机互联电力系统算例表明利用该方法获得的FACTS阻尼控制器既能有效阻尼区间低频振荡,又能容忍一定的信号传输时滞.

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2014年8月

V01．29 No，8

电工技术学报

第29卷第8期TRANSACTIONSOF

CHINAELEcTROTEcHNIcAL SOCIETY

2014

Aug．

计及广域测量系统时滞影响的

灵活交流输电系统阻尼控制器多目标设计

李婷1，2吴敏1，2何

(1．中南大学信息科学与工程学院长沙410083

勇1，2

2．先进控制与智能自动化湖南省工程实验室长沙410083)

摘要广域测量系统为有效抑制互联电网区间低频振荡提供了技术手段，但其量测信号传输

时滞可能导致系统阻尼性能降低甚至失稳。本文针对广域测量环境下灵活交流输电系统(FACTS)

阻尼控制器设计问题，建立了一种计及信号传输时滞的FACTS阻尼控制模型，并提出了以最大

化阻尼比和时滞稳定裕度为目标的辅助阻尼控制器智能优化设计方法，该方法以多目标粒子群优

化算法为基础，采用二维Sigma领导策略实现粒子加速搜索并通过混沌变异操作避免算法早熟，

得到了基于模糊集的有序Pareto解集，克服了时滞相关镇定现有控制器综合算法仅能获得次优解

的不足。两区四机互联电力系统算例表明利用该方法获得的FACTS阻尼控制器既能有效阻尼区

间低频振荡，又能容忍一定的信号传输时滞。

关键词：广域测量系统灵活交流输电系统辅助阻尼控制器时滞系统统一潮流控制器

中图分类号：TM712

ective

of FACTS

Controller

Multi—obj

Design

on WAMSwith

Damping

Transmission

Based

Signal

Wu Minl'2 He _Yon91'2

Delay

Li _Tin91’2

(1．Central South

0083 China

University Changsha

2．Hunan

Lab for Advanced Controland _IntelligentAutomation

41 0083 China)

Engineering

Changsha

Abstract Wide area measurement

measure to

effectively

system(WAMS)provides technology

interarea low

oscillations in interconnected

its

transmission

damp

frequency

deteriorate

systems，but

signal

power

order

and even cause

delay may

damping

system instability．In

design

performance

flexible AC

transmission

controller in WAMS

FACTS

environment，a

systems(FACTS)damping

control model with

transmission

is constructed and a

damping

signal

delay

supplementary damping

method with the

controller(SDC)intelligent optimization design

objective

ective

maximizing damping^ratio

and

swarlrl

optimization

method，based

delay margin

proposed．The

multi—obj

particle

obtain

set based sorted Pareto solution set

two—dimension

by adopting Sigma

(MOPSO)，can

fuzzy

leader

to accelerate

and chaos variation

in local

strategy

particle searching

operation ^{to avoid}trapping

overcomes the

solution

controller

by previous synthesis

optima，which

disadvantages

stabilization

suboptimal

studies on two-area

four—generator

controller obtained the

algorithm

delay-dependent

problem．Case

interconnected

methodcan

demonstrate that FACTS

power system

damping

proposed

interarea oscillation as well

as endure certain

transmission

delay．

effectively

damp

signal

area measurement

AC transmission

system，supplementary

Keywords：Wide

system，flexible

flow controller

damping controller，time。delay system，unified power

国家自然科学基金重大国际合作研究项目(61210011)和国家自然科学基金资助项目(60974045)。

收稿日期2012-09—20 改稿日期2012．10一20

万方数据

228

电工技术学报

2014年8月

PSO)由于其计算不依赖于梯度信息、收敛速度快、

全局寻优等特点获得广泛应用【16,17]，并已有学者将其

应用于无时滞条件下的SSSC阻尼控制器设计中【1引。

本文针对广域测量环境下时滞电力系统镇定控

制器设计这一难题，建立了计及信号传输时滞的

FACTS阻尼控制模型，根据抑制区间振荡的实际需

要提出了以最大化阻尼比和时滞稳定裕度为目标的

基于改进多目标粒子群优化算法(Multi．Objective

引言

抑制互联电网区间低频振荡对确保电力系统安

全稳定运行至关重要。常规的电力系统稳定器

(Power

Stabilizer，PSS)或广域阻尼控制

System

Area

器(Wide

Controller，WADC)通过

Damping

作用于发电机的励磁系统来阻尼区间振荡，但存

在多个控制器间耦合影响、协调设计复杂等困难。

ACTransmission

近年来，利用灵活交流输电(Flexible

Particle

Swarm

Optimization，MOPSO)的SDC设

Systems，FACTS)设备的辅助阻尼控制功能阻尼区

间振荡越来越受到重视【2巧]。FACTS尽管种类繁多，

计方法(IMOPSO—SDC)，通过在SDC可行解空间

内进行全局搜索从而获得满足目标要求的SDC参

数，规避了时滞相关镇定现有控制器综合算法的不

足。以UPFC阻尼控制器设计为例，在两区四机互

联电力系统上对该方法进行了仿真和验证。

但根据其与电力系统的连接方式可以分为串联型

5|、

(如SVC【2qJ、STACOM)、并联型(如TCSC

SSSC)和综合型(如UPFC[6】)。文献f41设计了基于

SVC的含增益、隔直、超前滞后等环节的辅助阻尼

Controller，SDC)，

控制器(Supplementary Damping

含FACTS阻尼控制的时滞电力系统

并通过留数法和根轨迹法确定控制器的镇定信号和

多机电力系统通常由玎台发电机Geni(含励磁

系统和调速器)、电力网络、FACTS设备、m个负

荷Loadj等组成，如图1所示。不失一般性，设发

time．domain

参数。文献[5】采用NSTD(nonsmooth

design)方法设计了基于TCSC的可适应多场景的

POD控制器。文献【6]提出采用非线性动态控制器取

代传统PI控制器来控制UPFC，仅通过改变三个参

数就能更有效地阻尼多种振荡模式。上述研究均假

定镇定信号从量测点到控制器问传输时滞为零。

为提高区间振荡阻尼效果，应选择与该振荡模

式相关的具有最大能观度的信号作为SDC镇定信

号【4】。广域测量系统为选择此类信号提供了可能，

但也不可避免地存在信号传输时滞[71。已有研究表

明，过大的时滞将恶化控制器的阻尼性能甚至导致

系统失稳【8】。计及信号传输时滞影响后，FACTS阻

尼控制模型将转化为时滞系统模型，SDC设计问题

将转化为复杂的时滞系统镇定问题。为研究时滞系

统的稳定和镇定问题，本文采用基于自由权矩阵的

时滞相关稳定分析方法【9，10】，该方法已在巩鲁棒重

复控制‘111、离散时滞系鲥12】、电力系统稳定控制‘13,14]

电机Gen，的状态变量晚，=(4，q，喵i，西，，”i，瑶)，用

6阶微分方程描述该发电机动态行为如下：

谚=COo(CO,一1)

啦=(Pmf一足f—Dicoi)lTjf

弘卜糍《qXdji一--扩Xtdi e”．J／ul／Tf。，

秘[．焉n鬟略协¨ ’

e—q，=[吒，一《，一(xj，《d，)id，]知，

瑶=《，一《，+(《f一《，)fa，／％，

式中，4为发电机功角；q为发电机角速度；呓，和

e”qi为交轴暂态电动势和次暂态电动势；商和瑶为

直轴暂态电动势和次暂态电动势；efqr为励磁电动

势：其他参数详见文献[19]。

等领域获得了成功应用，其中文献[13]和[14]分别对

含PSS的简单电力系统和含WADC的多机电力系

统进行了时滞相关稳定性分析，揭示了控制器增益

与时滞稳定裕度的关系，对时滞条件下的SDC设计

电力

网络

Ge‰

F丽

～匦匝．．．匝

具有借鉴意义。对于时滞相关镇定问题特别是输出

反馈情形暂无比较有效的控制器综合算法，因此目

前时滞电力系统的阻尼控制器设计问题仅针对简单

的状态反馈控制器【151，需要采用迭代算法或参数设

定方法求解该控制器且只能得到一个次优解【8】。近

Swarm

貉

delay power system

controller

damping

图l 含FACTS阻尼控制的时滞电力系统

with

Time

FACTS

Fig．1

年来，粒子群优化算法(Particle

Optimization，

万方数据

229

(6)

第29卷第8期

李

婷等计及广域测量系统时滞影响的灵活交流输电系统阻尼控制器多目标设计

设工fc为FACTS控制系统变量，XfS为触发延迟

角、等效阻抗等FACTS控制器的控制变量，y和0分

别为FACTS安装点的母线电压幅值和相角，Ⅳf为母

线电压参考值、线路潮流参考值等输入控制参数，

j克c(f)_AcXc(O+BoUc(t)

【yc(t)=exc(t)+坟uc(t)

式中，X。、Y。和H。分别表示SDC的状态变量、输入

变量和输出变量；A。、B。、G和D。分别表示SDC

的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和传递矩阵。

P和Q分别为FACTS向系统注入的有功和无功功

率，则FACTS的通用模型为

由图1可知，为实现阻尼控制，开环电力系统

X’fe=正(‰ ，Xfs，V，0，蜥)

的输出信号J，经过量测和传输时滞以f)后将作为

SDC的输入信号“。；SDC的输出信号J，。经控制时

滞(与传输时滞相比较小，可忽略)后将作为开环

(2)

X：fs=正(xfc,Xfs，矿，?’

P=gp(xfc，堍，V，0)

gq(xfc，Xfs，V，秒)

电力系统的输入信号Ⅳ，因此有

将发电机模型式(1)和FACTS模型式(2)联

立，并考虑励磁系统、调速器、负荷等其他电力元

件动态模型，得到开环电力系统非线性动态模型

J，(卜d(7))

j％(7)2

，J

(7)

lYc(f)=以(f)

式中，硪f) rH_d(t) ∥，f和／．t分别为时滞稳定裕

度和最大时滞变化率。

I文(f)=，(x(f)，w(f)，Ⅳ(，))

(3)

{0=g(x(f)，’．，(，)，髓(f))

根据式(4)、式(6)和式(7)，可得含FACTS

阻尼控制的时滞电力系统模型如下：

Iy(t)=^(x(吐w(O，埘(，))

(8)

式中，X、’．，、以和Y分别表示开环电力系统的状态

变量、代数变量、输入变量和输出变量；X至少由

史’(f)=A’x’(f)+AdX’(f-d(t))

式中

Xg，(乒l，，门)、Xfc、Xfs、励磁系统和调速器的状态变

量组成。

肚(苫誓]hd=(繁"=

计及时滞影响的SDC设计

将式(3)在稳态运行点线性化可得如下状态空

间表达式：

3．1

WAMS环境下SDC设计目标的变化

j文(‘)=Ax(t)+曰埘(‘)

I，(，)=Cx(t)

(4)

不计及信号传输时滞时，传统的SDC设计仅要

求阻尼性能指标如阻尼比{最大就可以有效抑制低

频振荡。计及信号传输时滞后，SDC设计除要求常

规阻尼性能指标最大外，还必须确保电力系统能容

忍一定的时延，即满足下述两个基本要求：①具有

式中，A、B和C分别表示开环电力系统的状态矩

阵、输入矩阵和输出矩阵。

对A进行特征值分析，可以得到该系统的特征

值五，及相应的左特征向量棘和右特征向量9i，进而

得到模式i的留数：

较大的阻尼比参②具有较大的时滞稳定裕度f。因

此，UPFC阻尼控制器设计问题可描述为一个复杂

的多目标优化设计问题：

(5)

R=c西方曰

(9)

max{4(tt)，f ))

式中，表征能控性的指标97B已由FACTS设备的

主功能预先决定；为提高SDC阻尼效果必须根据表

征能观性的指标C磊选择镇定信号。

式中，善为区间振荡模式对应的阻尼比；石为一组可

行的SDC参数配置，当万取值变化时将导致式(8)

对于区间振荡而言，具有较大能观度的SDC镇

定信号通常采集自广域范围内的线路功率、线路电

流或节点电压相位差等，其从量测点到控制点之间

的传输必须经历一段时滞m)，并且该时滞具有随

机和时变特征【71。因此，广域测量环境下考虑信号

传输时滞后，FACTS辅助阻尼控制模型不再是无时

滞系统而是时滞系统。设SDC状态空间模型为

中系数矩阵A

7和Ad发生改变，进而导致f和f的

变化。

式(8)的时滞稳定裕度f可以通过时滞相关或

时滞无关稳定条件求取，其中时滞相关稳定条件由

于保守性更低已成为求解时滞稳定裕度的主流方

法。本文采用自由权矩阵时滞相关稳定条件求取时

滞稳定裕度f【91，定理1的证明详见文献[9]。

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