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基于拟熵自适应启动局部搜索策略的混合粒子群算法

更新时间：2019-12-24 17:34:20 大小：1M 上传用户：守着阳光1985查看TA发布的资源 标签：混合粒子群算法 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

在继承综合学习粒子群算法(Comprehensive Learning Particle Swarm Optimizer,CLPSO)全局探索优势的基础上,引入具有高效收敛性能的传统局部搜索(Orthodox Local Search,OLS)方法,提出了基于拟熵自适应启动局部搜索策略的混合粒子群算法(Hybrid Particle Swarm Optimization algorithm with Adaptive starting strategy of Local Search based on Quasi-Entropy,ALSQE-HPSO).采用拟熵指标解决何时启动OLS这一关键问题.对8个标准函数的10维和20维问题的测试结果,表明了ALSQE-HPSO算法的性能优势.本文提出的算法也与包含两种基于CLPSO的改进算法和一种带OLS的粒子群算法在内的其他6种改进粒子群算法进行了对比,实验结果表明ALSQE-HPSO算法的性能优于对比算法.


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1
Vol． 46 No． 1  
Jan． 2018  
第
期
电
子
学
报
2018  
1
ACTA ELECTRONICA SINICA  
年
月
基于拟熵自适应启动局部搜索  
策略的混合粒子群算法  
， ，  
曹玉莲 李文锋 张 煜  
(
，
武汉理工大学物流工程学院 湖北武汉  
430063)  
:
( Comprehensive Learning Particle Swarm Optimizer，CLPSO)  
全局探索优势的  
摘
要
在继承综合学习粒子群算法  
，
基础上 引入具有高效收敛性能的传统局部搜索  
( Orthodox Local Search，OLS)  
，
方法 提出了基于拟熵自适应启动局部  
( Hybrid Particle Swarm Optimization algorithm with Adaptive starting strategy of Local Search  
搜索策略的混合粒子群算法  
based on Quasi-Entropy，ALSQE-HPSO) ．  
OLS  
．
8
10  
20  
采用拟熵指标解决何时启动  
这一关键问题 对 个标准函数的  
维和  
的改进算法和  
算法的性能优于  
，
ALSQE-HPSO  
．
CLPSO  
维问题的测试结果 表明了  
算法的性能优势 本文提出的算法也与包含两种基于  
6 ， ALSQE-HPSO  
的粒子群算法在内的其他 种改进粒子群算法进行了对比 实验结果表明  
OLS  
一种带  
对比算法  
关键词  
中图分类号  
URL: http: / /www． ejournal． org． cn  
．
:
;
;
;
;
进化算法 粒子群优化 自适应策略 局部搜索 种群多样性  
:
TP182; TP391  
:
A
: 0372-2112 ( 2018) 01-0110-08  
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 01． 016  
文献标识码  
文章编号  
电子学报  
Hybrid Particle Swarm Optimization Algorithm with Adaptive Starting  
Strategy of Local Search Based on Quasi-Entropy  
CAO Yu-lian，LI Wen-feng，ZHANG Yu  
( School of Logistics Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan，Hubei 430063，China)  
Abstract: Based on inheriting the advantage of global exploration of Comprehensive Learning Particle Swarm Opti-  
mizer ( CLPSO) ，the Orthodox Local Search ( OLS) approaches with efficient convergence are introduced and a Hybrid Par-  
ticle Swarm Optimization algorithm with Adaptive starting strategy of Local Search based on Quasi-Entropy ( ALSQE-HP-  
SO) is proposed． A quasi-entropy index is utilized to solve the key issue of when to start OLS． The test results of 10-dimen-  
sion and 20-dimension of eight benchmark functions show the performance advantages of the ALSQE-HPSO algorithm． The  
comparisons between the proposed algorithm and six other improved PSO algorithms，including two improved CLPSO algo-  
rithms and one PSO algorithm with OLS，are also made． The numerical results indicate that the performance of the ALSQE-  
HPSO is superior to the compared algorithms．  
Key words: evolutionary algorithm; particle swarm optimization; adaptive strategy; local search; population diversity  
［4，5］  
簇保持种群多样性  
以及 采 用不 同 的 速 度 更新策  
1
引言  
［6，7］  
， ．  
来提高算法的全局寻优能力 综合学习粒子群  
略
( Particle Swarm Optimization，PSO)  
粒子群优化  
算法  
算法因操作简  
单和全局寻优能力强等优点 在解决复杂优化问题上  
( Comprehensive Learning Particle Swarm Optimizer，  
算法  
CLPSO)  
［1］  
． PSO  
是一种基于种群的智能进化算法  
PSO  
，
算法 采用分维度的  
作为一种优秀的改进  
［7］  
，
， (  
将其他所有粒子的历史最优解 记为  
综合学习策略  
［2，3］  
，
取得了良好的效果  
但是也存在易陷入局部极小和  
pbest)  
，
作为候选学习对象 在维持种群多样性的同时未  
． ，  
迭代后期收敛速度慢等缺点 近年来 学术界针对易陷  
， ．  
额外增加计算复杂度 具有强大的全局搜索能力 文献  
，
入局部极小的问题进行了大量的改进 如通过动态分  
［8］ ，  
指出了它的先进性 且近年来有不少学者继续研究  
: 2017-02-28;  
: 2017-08-16; :  
责任编辑 孙瑶  
收稿日期  
修回日期  
:
基金项目 国家自然科学基金  
( No． 61571336，No． 61603280，No． 71372202)  
111  
1
:
曹玉莲 基于拟熵自适应启动局部搜索策略的混合粒子群算法  
第
期
［8，9］  
CLPSO  
．
， ［7］ CLPSO  
局部开发 文献 对  
算法  
的研究结果已经充分说明  
，
PSO  
CLPSO  
， CLPSO  
具有强大的全局探索能力 现在对 的  
然而 现有的改进  
算法大多未较好地考虑算法  
的局部收敛速度 有些改进甚至是以牺牲收敛速度为代  
PSO  
了
，
．
后期局部开发的收敛速度进行理论分 析 根据 文献  
．
价来提高全局搜索性能 这些对  
算法迭代后期局部  
收敛速度的改善不大 最速下降法和拟牛顿法等传统局  
( Orthodox Local Search，OLS)  
［14］  
提出的收敛分析基本假设  
，CLPSO  
更新关系式可  
．
( 3)  
．
所示的矩阵形式  
以表达为式  
t + 1  
t
部搜索  
方法具有快速收敛  
v
－ c·r  
v
c·r·pbest  
ω
=
·
+
( 3)  
［10］  
t + 1  
[
]
t
[
]
[
当
]
CLPSO  
[
]
，
．
有望弥补这一缺陷 这种基于种群的全局搜索  
能力  
1
1
0
x
x
［11］  
t + 1  
t
A
b
X
X
，
它
和基于个体的局部搜索的结合称为文化基因算法  
，
收敛时 可得  
:
．
可看作一种模式或机制 值得重点研究的是使用此混合  
t + 1  
X
Δ
:
机制时的几大难点 ①对哪些粒子做  
OLS?  
②何时启动  
A
( 4)  
≤
t
X
Δ
OLS? OLS  
③
? ，  
计算开销多大 以前的研究 大多根据经验  
t
t
*
*
， X = X － X ，X  
其中 Δ  
． CLPSO  
是不动点 这说明 的后  
，
．
判断或随机选取 所得结果不稳定且加速效果有限  
OLS PSO ，  
算法进行改进 起到了  
［14］  
1 ，  
期开发只有 阶收敛速度 与已有研究结果一致  
．
学者开始采用  
对
、
最速下降法 拟牛顿法和单纯形搜索法是典型的  
，
明显的加速作用 证明了  
PSO  
算法应用这种模式的可  
［12，13］  
OLS  
， ，  
方法 具有快速收敛特性 已广泛应用于求解最优  
．
， ．  
然而 现有研究还存在明显的不足之处 最  
行性  
． ，  
化问题 其中 拟牛顿法中最常用的是  
DFP( Daviodn-  
PSO OLS  
算法和  
突出表现在  
之间的切换策略缺少理论  
［12］  
Fletcher-Powell) BFGS( Broyden-Fletch-Gold-  
拟牛顿法和  
DFP  
，
OLS  
虽然能起到  
一定的加速作用 但频繁地启动或未在适当的时机启  
依据 比较随意地每隔固定迭代次数进行一次  
［13］  
farb-Shanno)  
．
拟牛顿法 以  
，
拟牛顿方法为例 分析其  
OLS  
．
或者每次迭代都对每个粒子执行  
． ［15］， ( 5)  
局部收敛性能 依据文献 其收敛速度如式  
，
．
所示  
OLS， ，  
不仅会造成计算资源的浪费 更有可能增加算  
动
t + 1  
*
x
－ x  
t
*
． ，  
法陷入局部极小的风险 理论上来说 只有在  
PSO  
进行  
lim  
lim  
(
( 1 + r) B － F'( x )  
γ
)
= 0  
≤
t
*
t
0
→
t 0  
→
x － x  
，
了充分的全局搜索 粒子进入全局最优盆所在的单峰  
( 5)  
OLS，  
． ，  
找到的极值才可能是最优解 此外 也  
区域时启动  
PSO  
，DFP  
．
拟牛顿方法具有超线性收敛速度 综上  
，
得知  
DFP  
不能在  
开发之后太晚启动 所以 需要合理的自适应策略来实  
PSO OLS ，  
之间的有效切换 从而最大限度地  
已经在全局最优盆进行了大量的随机局部  
OLS CLPSO  
以
拟牛顿方法为代表的  
方法具有比  
算法的后期局部开  
发起到加速作用 使其能在较少的迭代步内找到更高  
．
，
，
CLPSO  
更高效的收敛性能 有望对  
现
搜索与  
，
．
提高算法的局部收敛速度  
．
精度的最优解  
2． 2  
，
可见 如何判断粒子已经到达了最优值所在的单  
基于拟熵的自适应策略  
． ，  
峰是关键所在 然而 现有的文献中未见自适应启动  
PSO OLS  
算法中混合  
OLS  
，
有两个难点需要考虑 即  
在
OLS  
．
的相关报道 本文提出一种可作为判断粒子是否已  
OLS．  
，
首先 如果对多  
对哪些粒子进行  
和何时启动  
，
经到达全局最优盆的拟熵指标 来判断较优粒子的聚  
OLS，  
由于这些粒子可能处  
个粒子甚至所有粒子都执行  
，
集程度 以解决自适应启动  
OLS  
．
的难题  
，
于同一单峰区域 最后局部搜索得到的会是同一个极  
2
ALSQE-HPSO  
算法  
， ， ．  
值 造成了大量的计算资源浪费 显然这是不可取的 一  
［16］  
．
，
其次 当粒  
些文献中也指出了这种做法的不合理性  
2． 1  
局部收敛速度的理论对比分析  
［7］  
，
子还没有搜索到全局最优区域时 即使对所有粒子进  
CLPSO  
( 1)  
( 2)  
v
更新速度 和  
算法 分别依式  
和式  
OLS， ，  
得到的也仅仅是局部极值 而不是全局最优极  
x， ，i ，t ，d  
位置 其中 是粒子编号 是当前迭代次数 代表问  
行
，r  
i
［0，1］ ，c  
均匀分布的随机数 是学习因  
，
值 显然这也是不可取的  
．
题维度 是服从  
，
子 ω 是惯性权重  
L
，fi( d)  
i d  
是第 个粒子的第 维选择的  
，
应对这两大难点 本文的策略是当粒子搜索到最优  
pbest  
．
的学习对象的粒子编号 个体的  
pbest  
， (  
解所在的单峰区域时 只对最优粒子的种群最优解 记为  
是从整个种  
pbest  
，
学习 并且其不同维度可选  
群中选择某个粒子的  
pbest  
gbest) OLS．  
进行  
，
这样既可以保证找到全局最优解 又可  
．
学习 这种学习策略能有效地维持  
择不同粒子的  
． ，  
以最大限度地提高计算效率 然而 如何判断是否到达最  
，
种群多样性 大幅提高算法的全局搜索能力  
．
． ，  
优解所在单峰区域是难点也是关键 也就是说 如何确定  
t + 1  
t
d
t
t
v
=
·v + c·r ·( pbest  
－ x )  
( 1)  
( 2)  
算法的寻优过程分为前期全局搜索和后期  
ω
OLS  
．
合适的  
启动时机是混合算法的核心 从几何意义上  
来说 单看每个粒子的信息是无法判断粒子是否已经到  
pbest  
id  
L
id  
i
fi( d) d  
id  
t + 1  
t
t + 1  
x
= x + v  
，
id  
id  
id  
CLPSO  
．
，
达全局最优解所在的单峰区域的 然而 按个体  
的

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