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物联网环境下碳配额和减排双重约束的企业资源共享策略

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资料介绍

制造业之间的产能不均导致了许多潜在的浪费,为使现存资源得到更高效的利用,物联网平台可以帮助制造商双方进行信息对接,克服产能不均的限制,实现资源共享.本文以两个制造商为研究对象,探讨双方进行产品转移的最优决策问题,建立了碳配额和减排双重约束的利润优化模型.在两种情景下(双方碳配额都充足,一方充足一方不足)分别讨论了制造业之间产能共享的优化决策,并通过数值分析进行验证.结果表明:配额不足能促进企业的积极减排.产能充足的企业的减排成本及碳价格对双方资源共享的条件有直接的影响.在企业减排成本接受范围内,产能充足的企业的减排有利于其竞争优势的提高.

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V01．38，No．12

Dec．，2018

第38卷第12期

2018年12月

系统工程理论与实践

Systems Engineering—Theory＆Practice

中图法分类号：F062．1

文献标志码：A

doi：10．12011／1000-6788(2018)12—3085—12

物联网环境下碳配额和减排双重约束的企业资源共享策略

李辉· ，一，谭显春L2，顾佰和· ，一，许保光· ，2，3

(1．中国科学院科技战略咨询研究院，北京100190；2．中国科学院大学，北京100190；

3．中国科学院大学公共政策与管理学院，北京100190)

摘要制造业之间的产能不均导致了许多潜在的浪费，为使现存资源得到更高效的利用，物联网

平台可以帮助制造商双方进行信息对接，克服产能不均的限制，实现资源共享．本文以两个制造商

为研究对象，探讨双方进行产品转移的最优决策问题，建立了碳配额和减排双重约束的利润优化模

型．在两种情景下(双方碳配额都充足，一方充足一方不足)分别讨论了制造业之间产能共享的优化

决策，并通过数值分析进行验证．结果表明：配额不足能促进企业的积极减排．产能充足的企业的

减排成本及碳价格对双方资源共享的条件有直接的影响．在企业减排成本接受范围内，产能充足的

企业的减排有利于其竞争优势的提高．

关键词物联网；碳配额；减排；资源共享

Manufacturer resource

carbon

with dual constraints on

sharing strategies

and emission reduction in internet of thin

quota

Huil，一，TAN Xianchunl，一，GU Baihel，一，XU Baoguan91，2，3

of Scienceand

of Chinese

(1．Institute

Development，Chinese Academy

Sciences，Beijing 100190，China；2．University

of Chinese

of Public _Policyand

Academy

Sciences，Beijing 100190，China；3．School

Management，University

Academy ^of

Sciences，Beijing 100190，China)

Abstract The uneven

industries has led to

lot of

production capacity among manufacturing

potential

waste．In order to make the

resources be used more

internet of

can

efficiently,the

the uneven

things platform

existing

manufacturers communicate with each

and achieve

other，overcome

help

production capacity

objects，discusses

resource

takes two manufacturers as the research

transfer between the

the

sharing．This paper

optimal

establishes

decision-making problem

product

parties，and

profit optimization

model with dual constraints ofcarbon

and emission reduction．The

decision of

optimization capacity

quota

between

industries is discussed

in two

with sufficient

sharing

carbon

manufacturing

respectively

scenarios(both

the same

one sufficient and the other

verifies the models

quota，and

time，we

insufficient)．At

numerical

results show that

can

inadequate

through using

analysis．The

quota

promote enterprises

reduce carbon emission．The abatement costsof

with sufficient

and carbon

have

scope

enterprise

capacity

prices

the

direct

on the conditions for the

sharing

of resources between the two

impact

parties．Within

abatement

reductions from

with sufficient

companies

acceptance

corporate

costs，emission

capacity

are conducive to the

their

improvement^of

competitive advantages．

emission

reduction；resource sharing

internet of

Keywords

things；carbon quota；carbon

收稿日期：2018-01．23

作者简介：李辉(1978一)，女，汉，山东聊城人，博士研究生，研究方向：可持续发展，统筹优化，E-mail：1ihuil29000@126．corn；通

信作者：谭显春(1974一)，女，汉，新疆人，研究员，博士生导师，研究方向：低碳经济学，政策统筹分析系统，区域低碳发展战略

与规划，E-mail：．ac．cn；顾佰和(1987-)，男，满族，辽宁丹东人，助理研究员，博士，研究方向：气候变化与绿色转型

政策，E-mail：．cn；许保光(1970-)，汉，山东郓城人，研究员，硕士生导师，研究方向：图论与组合优化，物流与供

应链，工业工程，规划与优化等，E-mail：．ac．cn．

中文引用格式：李辉，谭显春，顾佰和，等．物联网环境下碳配额和减排双重约束的企业资源共享策略【J】．系统工程理论与实践，

2018，38(12)：3085—3096．

_H，TanX

英文引用格式：Li C，Gu

andemission reduction in internet of

a1．Manufacturer resource

with dual constraints on carbon

quota

H，et

sharing strategies

Engineering—Theory&Practice，2018，38(12)：3085—3096．

things[J]．Systems

万方数据

3086

系统工程理论与实践

第38卷

1引言

对制造业而言，资源不均导致的产能的不平衡必然会使有些企业产能过剩，有些企业供不应求．产能过

剩的企业面临资源闲置；供不应求的企业为追逐利润又要扩大投资，增加产量，单从个体来看，这是毋庸置疑

的．但如果从整个行业大系统来看，资源的不均引起的这一系列的活动其实隐含着巨大的浪费．为避免重复建

设，使现有资源得到更高效的利用，资源共享是制造业的必然选择．此外，随着环境压力的增大，制造企业的

减排已成为当前社会普遍关注的问题，尽管目前全国碳交易市场只针对电力行业，但未来终将全面铺开，而

作为碳排放量占全国碳排放总量60％以上的制造业，在未来碳排放权交易市场中将不可避免地受到碳资产

和碳负债的显著影响，因此本文旨在探讨物联网环境下碳配额和减排双重约束的制造商资源共享策略．

围绕制造企业资源共享问题，已有不少学者展开了研究．大部分研究文献的焦点主要集中在资源共享的

技术和资源共享的运作等两方面．在技术方面的文献主要涉及云平台系统的构建、关键技术支撑和运行机制

问题，如云服务平台的基本功能[1]；虚拟化云制造服务相关技术[2]；“云制造”体系构架【3】；“云服务”组合14】；

云设计服务平台【5]等．在资源共享方面，主要有赵道致教授及其团队等16-s】建立的随机需求下的两制造商

之间双向资源转移的模型，探讨了双方最优资源准备量和单位转移收益对双方准备量的影响，但缺少环境因

素对资源共享方面的影响分析，并从云平台角度提出了基于Pareto最优的剩余资源动态优化配置模型并分

析了制造业之间的剩余能力在云平台共享之后的价格决策以及最终利润的变化；温涛等f9】分析了两级供应

链随机需求的生产能力共享策略，Seok等[10]从不联盟、静态联盟和动态联盟三个方面提出横向制造商之间

能力共享策略；Becker等【11】讨论了生产企业领域共享资源的机遇和障碍；Freitag等【12】探讨了生产网络中

的资源共享，并解释了不同的共享机制如何影响利益相关者的绩效和整个网络的动态等．以上研究虽然从不

同角度详细的探讨了资源共享的各种策略、机遇或障碍等，但都没有与低碳发展联系起来．随着国际社会对

碳排放问题的不断关注，碳因素也将内生化为企业的成本，必将影响着企业的决策和利润．

在低碳减排方面，王明喜老师团队【13-16]针对减排及减排机制的方面做了细致的研究，并详细分析了碳

约束、减排对企业的投资策略的影响等．石松等【17】运用博弈论的方法研究产品碳系数和制造商公平关切行

为对低碳供应链定价及利润的影响．宋寒等[18】，徐春秋等[19]，程永宏等，李友东等[21]都是从供应链

的角度分析了碳排放约束对制造业的影响，如剩余碳排放配额共享机制问题，最优定价策略和可行低碳生产

成本范围，价格决策及协调问题和最优减排成本投入和政府的最优补贴率等．而唐金环[22]，赵道致等【23]则

将顾客低碳偏好作为一个影响因素分析了企业的运作及决策方案．谢金鹏[24】、叶飞等[25】从多种角度分析

了碳配额对企业决策的影响．Wang等[26]，柏庆国等[27]分别在资本和碳限额等限制下研究了对制造企业

最优决策的影响；王志国等[28]利用动态赋时博弈模型分析了政府制定的决策对企业低碳技术创新系绕l生能

指标的时间量特性影响．Sen等【29)和Zhao等【30]分别分析了碳排放权的分配问题和温室气体的排放问题

等．这些文献虽然考虑了碳因素，但大都从供应链方面探讨碳排放因素对供应链上下游企业或企业内部生产

决策的影响，或仅就碳排放权的分配和碳排放量的预测进行了探讨等，而没有从同行业的角度分析未来碳排

放权交易市场启动后，物联网对制造业之间平衡产能、资源共享的促进作用．

因此，综合以上分析，本文将碳价格和减排率引入到制造企业资源共享的模型中，研究它们对制造企业

资源共享策略的影响，并进一步分析碳价格和减排率的变动引起的产品转移数量，单位产品转移价值及企业

利润的变动，以企业利润最大化为目标，建立了单一周期的转移模型．

2问题的描述和假设

本文考虑的是生产同一产品的两个制造商单周期的决策问题，为方便描述，本文将两个制造商分别定义

为A以和M2．由于M1和尬之间的转移是对称的，为简化起见，本文只讨论M1到M2的产品转移，即当

需求发生后，M1的制造资源有剩余，尬制造资源不足且需要通过物联网云平台购买制造商尬的产品，运

输环节由A缸负责．此外，每个制造商都有初始的免费碳配额，一旦碳配额不足或有剩余都可以通过碳市场

进行买卖，从而支出成本或获得收益．

万方数据

3087

第12期

李辉，等：物联网环境下碳配额和减排双重约束的企业资源共享策略

2．1符号说明

符号

含义

决策变量

M2向M1购买的产品数量，即产品转移数量

产品从M1向M2转移实现的单位产品收益，即单位产品转移价值

制造商尬的减排率(+表示最佳值，i=1，2)

—般变量(i=1，2)

制造商坛的制造能力

制造商坛的产品市场需求量

制造商Mi产品的市场销售价格

A眈R

PⅣG

产品由MI向M2转移情形下的市场销售价格

制造商M2单位产品的缺货成本(P>w)

制造商坛单位产品的生产成本

生产环节单位产品的碳排放量

运输过程中单位产品的碳排放量

B邑o

MI将产品转移到M2过程中发生的单位运输成本

碳交易市场上的碳价格

制造商坛碳减排成本系数(肪2 0)

政府免费发放给％的碳配额

k=u，8，分别表示配额不足与充足

A=a，b分别表示资源共享前和后的状态

第2情景忌条件下的M￡在A状态的利润

第l情景k条件下的地的可生产量

m％七A∥前

2．2基本假设

1)假设1：产品的碳排放包括制造过程中的碳排放和运输过程中的碳排放，且两制造商生产环节中单位

碳排放量是相同的；

2)假设2：企业的减排成本与减排率正相关并随着减排率的增加而迅速增加，即c(et)=肪e2。，．

3)假设3：制造商M1向M2转移产品的市场需求量Q与其转移后的市场销售价格P呈线性关系，且

随着销售价格的增加而减少，即Q=(Ds—As)一blP，其中D2一A2表示M2的实际需求容量，6l为价格

弹性系数(b1>0)，则P=D2-hA，2-Q,，．

4)假设4：市场上有充足的碳配额提供交易，不考虑碳排放量超出的惩罚成本；

5)假设5：制造资源不能直接在市场上进行交易；

6)假设6：制造商M1的产能能够完全满足Ms的需求，为满足市场需求，不考虑M1缺货的情况，即

M1的缺货成本非常大．

此外，为保证制造商M2不生产，产品完全由制造商M1生产是不经济的，还需满足以下条件：M2的单

位生产成本与单位碳成本之和小于M1的单位生产成本、单位运输成本及单位碳成本之和，且^龟的单位生

产成本与单位碳成本之和小于单位产品的转移价值，即：

岛+RB(1一e2)<C1+PcB(1一e1)+t+Pc邑；Q+PcEr(1一e2)<m．

3模型建立

根据一般经济理论：

制造商舰利润函数=销售收入一缺货损失+产品转移收益一产品转移支出

+碳资产(一碳负债)一生产成本一减排成本．

在该理论下，本文将按两种情景进行分析：双方免费碳配额都充足、免费碳配额一方充足一方不足的情

况．配额是否充足以当前的生产技术进行生产(即企业减排率为0)时是否能够满足销售需求或达到产能需

万方数据

3088

系统工程理论与实践

第38卷

求为准，即尬供过于求，满足其销售需求的配额即为充足；Mj供不应求，则满足其最大产能的配额即为充

3．1双方免费碳配额都充足，即q1 耳D1，q2 ErA2

从模型的定义可知，^矗制造资源共享前的利润函数分别为丌}：

丌}=PlDz+Pc【GI—ErDl(1一e1)]一C1D1一ple；．

舰制造资源共享后的利润函数丌2：

(1)

(2)

(3)

(4)

7r2=P1Dz+(m—t)Q+P。[G1一Er(D1+q)(1一e1)一Q邑】一C1(D1+Q)一JDle；．

尥制造资源共享前的利润函数鸭：

7r墨=P2A2一W(D2一A2)一QA2+P。[Gz一日(1一ez)A2]一pzeg．

^如制造资源共享后的利润函数丌皇：

丌2=P2A2一W(Dz—A2一Q)+(P—m)Q+Pc(q2一耳A2(1一e2))一QA2一p2eg．

若尬和且如愿意进行资源共享，则双方资源共享后的利润必然不小于共享前的利润，即丌}一丌} 0，砣一

丌星 0贝0：

将P=Dz-6A，2-Q· 代入得：

(5)

c1+只B(1一e1)+￡+只B m —D—2—-1A-2—-一Q+彬

c1+Pc耳(1一e1)+t+PcE —D—2—-1A-z—-一Q+形

按照博弈逆向求解原则，首先假定单位产品转移价值m已给定，制造商A龟通过决策产品转移数量Q来优

化自己的利润：

maX丌2(Q)=P2A。+(些半一‘m)Q+Pc(q。一耳Az(1一e。))一Ⅳ(D2-A：-Q)一QA2--p2e；(6)

Q D2一A2一bzm+61彬

s．L

(7)

e2 一PcErA2．

约束中的e2 』号乎，保证企业实施减排的成本比不减排时更经济．

解得该情景下^龟的最佳减排率e；

(8)

e2+=1PcEFrA2，

Q=去(D2一A2一blm+blW)．

(9)

代入公式(5)得，

a+PcB(1一e1)+t+Pc毋S m ÷ (D2一A2+blW)．

¨ 1

制造商M1需通过决策单位产品转移价值m来优化自己的利润丌}：将Q的值代入(2)式得：

maX

7rbm=PIDl+(m一￡)三(D2一A2—61m+61w)一cl

D1+l(D2-A2-blm+bzⅣ)l—JDle；

+只{G· 一B[。-+互1、D。一A。一6· m+6· w)(· 一e-)]一互1(。。一A。一b· m+6tW)Et)

，

s．t．R篓刚 m<每赃¨ )，

万方数据

第12期

李辉，等：物联网环境下碳配额和减排双重约束的企业资源共享策略

可解得该情景下的最佳单位产品转移价值m，最佳减排率e；和最佳产品转移数量Q：

m=去[c，+RB(1一e· )+t+只B】+去(D2-A2+blw)，ei=—Pc犷ErDl，

代入(9)式，得：

Q=去(D2一A2+blW)一寻【c1+Pc耳(1一e1)+t+R毋】．

代入利润函数得：

7r2(m，ei)=P1D1+Pc【q1一耳(1一ei)D1]一c1D1+赤(D2一A2+biW)2+

吉61【a+PcE，(1一e：)+t+RB]2一

(12)

(13)

÷ (D2一A2+61w)【c1+PcB(1一ei)+t+PcB】一pie*12．

7r2(Q，e；)=P2A2+R【q2一日(1一e；)A2]一C2A2一P2e；2一W(D2一A2)+

素61盼+Vcgr(1一e；)+t+Pc毋】2+

志(D2一A2+blw)2一言(D2一A2+61彬)[c1+只耳(1一e：)+￡+RB】·

根据最佳产品转移数量Q和最佳单位产品转移价值m的解可得结论1．

结论1当双方碳配额都充足时，产品转移数量与碳价格、单位产品转移价值都是负相关的，且只与尬

的减排率有关．在企业现有的减排技术下的最佳减排率为分别为：ei=丘象乒，e；=』羔考警．双方最佳减排

率的值都随着碳价格的增加而增加．

就结论1的结果进一步探讨碳价格只发生变化时的情况，可以发现：

豢=q1一BDl(1一e1)+知61(c1+PeEr(1一e1)+￡+Pc毋)一(D2一A2+61w)】[B(1一e1)+毋】．(14)

令

四1=ErDl(1一e1)一言【6l(C1+PcEl(1一e1)+t+Pc邑)一(D2一A2+blW)][Er(1一e1)+毋】，

当q1>G1，器>o；

当日Dl(1一e1) q1 q1时，锈={61【B(1一e1)+毋12>0，令萋=0，得该条件下的碳价格

￡1：

pc*1=丽赢(／92-A2+bl卟％杀等掣-61(a刊]．(15)

同理，对丌2求Pc的导数，令

％=q2一日A2(1一e2)一言【(D2一A2+61w)一bl(c1+PcB(1一e2)+t+R邑)】[日(1一e2)+毋]，

则当q2>％，旦秽>o；

当耳A2(1一e2) q2 C勃时，存在点E2：

露2=丽赫(／92-Az+bl卟鼍杀笨裂山-cc-刊．(16，

因此，当q->Gl，即尬的碳配额足够大时，随着碳价格的增长，M1多余的碳配额能够带来更多的碳

收益，利润是随着碳价格的增加而增加的；当舰的碳配满足耳D1<q1 G1，且碳价格Pc E1时，随

着碳价格增加，M。为保障利润，将会提高单位产品的转移价值m，相应地就会引起产品转移数量Q的减少，

当多余的碳配额带来的收入低于单位产品价值的增加引起的收入的下降时，利润呈下降趋势，而当尬的碳

配额满足Er

D1<q· 四。，且碳价格Pc>只1时，随着碳价格的增加，其充足的碳配额获得的碳收益足以

能够弥补因低于单位产品价值的上升带来的转移收入的下降，利润又呈上升趋势；同理对M2，当q2>％

时，利润随碳价格的增加而增加，当碳配额ErA2<q2 ％时，利润随碳价格的增加是先降后增的，转折

点在只2处．

万方数据

系统工程理论与实践

第38卷

3．2免费的碳配额一方充足，一方不足

这里讨论以下两种子情景：M1免费碳配额充足，Mj免费碳配额不足和M1免费碳配额不足，M2免费

碳配额充足．

3．2．1

M2碳配额不足即G2<BA2

在现有碳配额下，M2利用现有节能技术进行减排后可生产的产量为啦，雒=瓦各÷ 与．

①当避<A2，即q2<A2研(1一e2)时：

由于其生产成本低于向尬购买的成本，尬会选择通过购买碳配额自己生产产量为(A。一A；。)的产

品，此时的利润赡”：

7r；“=忍A2+Pc[q2一耳A2(1一e2)】-W(D2一A2)一C2A2一p2e22．

(17)

剩余的部分则通过资源共享来提供．双方资源共享的条件应满足公式(5)．则此时等同于3．1．1的情况相同，

从而可得：

Q=Q2=扭也+6l卟和+R即叫 +删弼=百PcErA2硝=等．

^{丌2“(Q2，e2+)=P2A2+P,[Cq2一B(1一e；)A2】一C2A2一p2e；2一w(D2一A2)+·}M^{考．-(D2一A2一blm2+blW)2．}

其利润丌 (Q2，e；)为：

(18)

②当A彗 A2，即ERA2(1一e2) q2<BA2时，此时对应的利润为7r28：

(19)

丌23=P2A2+Pc[q2一E，，A2(1一e2)】一W(D2一A2)一C2A2一p2e2．

双方都可以在减排的同时进行资源共享，解得：

Q=Q2=丢(。2-A2+blⅣ)一鲁【q+PcB(1一e：)+t+t

cE,]，e；=—Pc犷ErDl，e；=—Pc历Er-A2，

利润为：

7r28(Q2，e2+)=P2A2+Pc[q2一Er(1一e；)A2】一C2A2一J92e；2一W(D2一A2)+

素61Ivl+Pc耳(1一e；)+t+PcEt]2一

(20)

专(D2一A2+61w)吼+PeEr(1一e；)+￡+PcEt]+击(D2一A2+blW)2·

由此得结论2．

结论2当^n免费碳配额充足，地免费碳配额不足，即G1 BDl，q2<BA2时，由于^龟的tl

己生产的成本低于转移产品的成本，M2会选择购买碳配额满足自身生产能力的前提下，通过资源共享进行

产品的转移．产品转移数量与碳价格、单位产品转移价值都是负相关的，且只与尬的减排率有关．双方现有

技术下的最佳减排率为(ei，e；)，且最佳减排率的值都随着碳价格的增加而增加．因此，就结论2的结果进一

步探讨减排率一定时碳价格发生变化时的情况，可以发现：

塑裂bu

=q2一耳(1一e2)A2一丢(D2一A2—6-m2+6· w)[耳(1一e-)+Et]<。．(21)

掣=q2一耳(1一e2)A2一百1、D2一A2+61w)[毋(1一e1)+Ed+

f‘)91

吉61[a+PcEr(1一e1)+t+PcEt】【耳(1一e1)+毋】．

_{—02r面字(Q矿2,一e2)=否1}bl[耳(1_e1)+Ed2>。．

令熊掣：0得：

E3=丽搞[(D2--A2+bl％卜％蒂导掣“-c¨ t，]．(23，

因此，当^龟减排时，如果减排后碳配额仍不足，利润随碳价格的增加而降低；当减排使得碳配额充足时，

其利润是随着碳价格增加先降后增的，转折点在露3处．而对于M· 的免费碳配额充足的情况，同情景1．

万方数据

3091

第12期

李辉，等：物联网环境下碳配额和减排双重约束的企业资源共享策略

3．2．2

M1免费碳配额不足，即G1<BDl时

该情景与3．2．1情景类似，同理可以得到如下结论：

结论3当M1免费碳配额不足，Mj免费碳配额充足，即ql<ErDl，q2 耳A2时，M1将利用现

有技术进行减排的同时购买碳配额满足市场需求．只要满足双方资源共享的条件，就存在最佳组合．双方的

最佳减排率为(ei，e；)．当减排率一定时，如果Mt减排后碳配额仍不足，利润将随碳价格的增加而降低；当

M1减排使得碳配额充足时，其利润是随着碳价格增加先降后增的．342配额充足的情况参考3．1．1．

以上考虑都是企业在现有技术下减排比不减排经济的情况，但如果当企业减排成本较大时，如减排后的

成本大于减排前的成本，同样我们可以证明只要企业配额充足，企业就没有足够的动力去实施减排，只选择

资源共享以提高利润．

4对两制造业资源共享条件的讨论

上述已经得出了两制造业进行资源共享的条件，即公式(5)．为了说明企业资源共享条件和碳价格与碳

减排成本的关系，我们将进行下面的分析．将上述得出的最佳减排率e；和最佳转移数量Q的值代入公式(5)

可得：

Cl+Pc耳f1一下PcErDl 1+t+PcB m

T02--A2+W百1 D聃6· 叭凇+RB(· 一等) R邑]．卜叫

化简后可得：

C1+t+Pc耳+芸(2J91Et—P。E2rDl) m 五361、D2-A2+blw)+三(c1+冲只耳)+丢芸(2p1毋一Pc霹D1)．

(25)

将不等式两边看作是两条直线，这里令左边直线为fl(m“)，右边直线为止(P，，c)，则：

fx(署)2 C1+￡+PcB+互／P"cl(2plEt—PcE；D1)’

，2(鲁)=石3(。2-A2+bl叭三(仍卅冽+去去(2piEr—pcE2D1)．

则两直线的斜率都为忌(岳)=2p1Et一只霹D1．

1)当后(鲁)=2plEt—p。E2D1>0，即P1>!；戛》时，两直线的截距分别为B1=Ct+t+R研，

B2=击(D2一As+blW)+{(cl+t+Pc目)．由前面的计算可知，

c1+RB(1一百PcErDl)+￡+Pc毋击(D2一A2+61w)，

因此B2>B1，如图1所示．

由图1可知，在AABC范围内才满足双方资源共享的条件．只要减排成本在企业可接受的范围内，当

碳价格不变的情况下，随着尬碳减排成本越大，两条直线的斜率也都逐渐增大．但右边的直线止斜率增大

的速度要小于左边直线，1的增速，双方资源共享的可行域也会逐渐增大．这是因为尽管M· 的碳减排成本

大，产品转移价值下限提高的速度越陕，Mj越处于被动状态，尬的减排能更好地提高其竞争优势的增加．

2)当南(岳)=2p1Et—只霹D1<0，即Pl<旦差}且Pc<垒型型鲁g型时，B2>B1，如图2

所示，在AABC范围内才满足双方资源共享的条件，同理，只要减排成本在企业可接受的范围内，当碳价格

不变的情况下，随着尬碳减排成本越大，两条直线的斜率也都逐渐增大．但右边的直线如斜率增大的速度

要小于左边直线^的增速，双方资源共享的可行域会逐渐缩小．这是因为尽管M-的碳减排成本大，产品转

移价值下限提高的速度越快，M1的减排可以提高竞争优势的增加．

3)当局(鲁)=2piEr—R霹D1<0，即P1<垦差导且Pc>堡二生鼍崔掣时，B2<B1，如图3

所示，尽管尬碳减排成本比较小，但当碳价格比较大时，现有技术的减排对较大的碳价格显的微不足道．此

时如果仅在现有技术上进行减排意义并不大，但企』匕可以考虑新技术的引入以提高减排力度．

万方数据

3092

系统工程理论与实践

第38卷

转移价值

＼

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。．

／

价格，碳减排成本系数

N矗

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碳价格／碳减排成本系数

图1转移价值与碳价格、碳减排成本系数之间的关系

图2转移价值与碳价格、碳减排成本系数之间的关系

转移价值

＼

?＼。

图3转移价值与碳价格、碳减排成本系数之间的关系

价格／碳减排成本系数

；

＼

5算仞1分析

基于前面的假设和对已有碳交易市场等情况的调研，本文对模型中非决策变量设定一个有效的参数值，

不妨取D1=400，D2=400，bl=1，b2=1．2，A1=500，A2=328，t=2，e1=1／5，Et=8，日=6，

e2=1／6，W=18，Pa=12000，Q=2，Pl=30，P2=25，CI=4，P2=8000，Pc=2，利用MATLAB对上

述命题进行模拟论证．

5．1碳价格、减排率的变化对产品转移数量、单位产品转移价值的影响

(a)产品转移数量随碳价格和减排率的变化

(b)单位产品转移价值随碳价格和减排率的变化

图4不同减排率下产品转移数量和单位产品转移价值随碳价格的变化

如图4所示，不同减排率下产品转移数量随碳价格的增加而降低的，单位产品转移价值随碳价格的增加

而增加的，而且双方只与MI的减排率有关，这是基于^幻的生产成本低于MI的生产成本与向％运输产

品的成本之和的假设下，^如的产量只要没有达到产能，就必须购买碳配额使生产达到产能后再进行资源共

享才更合算的缘故．因此，M2的减排率并不影响产品的转移数量和单位产品的转移价值．

5．2碳价格、减排率的变化对利润的影响

1)双方碳配额都充足的情况

万方数据

3093

第12期

李辉，等：物联网环境下碳配额和减排双重约束的企业资源共享策略

(a)双方利润随碳价格的变化

(b)M1的利润在不同碳价格下随减排率的变化

(C)M2的利润在不同碳价格下随减排率的变化

图5碳配额充足时利润随碳价格和减排率的变化

2)一方充足一方不足时

(a)M1，M2利润随碳价格的变化

(b)M1，M2利润随碳价格的变化

图6碳配额一方充足一方不足时利润随碳价格的变化

3)双方都不足的情况

无论减不减排，只要双方碳配额都充足时，当碳配额大于某一阈值时，如图5所示，其利润都是随碳价格

的增加而增加的，当碳配额充足，但小于阈值时，利润随碳价格的增加是先降后增的；当双方碳配额都不足时

如图7所示，利润都是随碳价格的增加而降低的；不同碳价格下利润随减排率的变化趋势是一致的，每种情

况下都有一个最佳减排值，但是不同的碳价格下其利润是变化是不同的．当碳配额一方不足一方充足时，如

图6所示，变化与图5和图7的情况是相同的．

万方数据

3094

系统工程理论与实践

第38卷

(b)双方利润随减排率的变化情况

(a)双方利润随碳价格的变化

(C)M1不同碳价格下利润随减排率的变化

(d)M2不同碳价格下利润随减排率的变化

图7碳配额都不足时利润随碳价格和减排率的变化

6结束语

本文基于物联网的视角在两制造商剩余能力共享的基础上建立决策模型，研究了碳价格及减排率变化下

对产品转移数量及单位产品转移价值及企业利润的影响．研究发现：

1)当制造商M，的产能完全满足M2的需求时，产品转移数量和单位产品的转移价值与初始碳配额无

关，且都只与制造商尬的减排率有关；单位产品的转移价值随着减排率的增加而降低，随着碳价格的增加

而增加；产品转移数量随着减排率的增加而增加，随着碳价格的增加而降低，且无论何种情景，都存在资源共

享的最佳组合．

2)当制造商M1的产能完全满足M2的需求时，只要满足资源共享的条件，就存在最佳的资源共享组合．

如果企业的免费碳配额不足，其利润都是随碳价格的增加而降低的；当企业免费碳配额足够大(如配额充足

时岛· G，和q2 C彘)，利润都是随碳价格的增加而增加的，当双方免费配额分别介于某一区间(如配

额充足时的区间(BA· ，G】)和(BA2，％))时，利润随碳价格的增加是先降后增的．

3)当减排成本是非线性的情况下，双方都存在一个最佳减排值，而且最佳减排率的值会随着碳价格的增

加而增加．当企业的减排成本较大时，只要碳配额充足，企业就没有足够的动力实施减排．当免费碳配额不足

时，如果通过减排可以使碳配额变的充足，则利润随着碳价格的增加是先降后增的；如果减排后碳配额仍不

足，利润是随着碳价格的增加而降低的．

4)减排成本在制造商M1的可接受范围的情况下，当碳价格一定，制造商M1的减排成本大于阈值

(肇丢；等)时，制造商尬的减排成本越大，实施减排对M1的竞争越有优势．当制造商M，的减排成本小

于阈值(!毫募 )且碳价格也小于阈值(、D2-A2+。b，lP(W-CI-t)，时，随着减排成本的加大，制造商M1的减排

可以提高竞争优势，但提高的空间有限．当制造商M的减排成本小于阈值(每等；等)且碳价格大于阈值

(堡兰型导兴!尘型)，制造商尬和制造商Mj资源无法满足资源共享的条件，实施减排起到的作用不大，但

万方数据

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物联网环境下碳配额和减排双重约束的企业资源共享策略

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