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算法设计与分析课后答案

更新时间:2018-12-16 08:32:14 大小:2M 上传用户:sun2152查看TA发布的资源 标签:算法 下载积分:0分 评价赚积分 (如何评价?) 打赏 收藏 评论(1) 举报

资料介绍

算法设计与分析课后答案

习题1.1

5..证明等式gcd(m,n)=gcd(n,m mod n)对每一对正整数m,n都成立Hint:

根据除法的定义不难证明:

·如果d整除u和v,那么d一定能整除u士v;

·如果d整除u,那么d也能够整除u的任何整数倍ku.对于任意一对正整数m,n,若d能整除m和n,那么d一定能整除n和r=m modn=m-qn;显然,若d能整除n和r,也一定能整除m=r+qn和n。数对(m,n)和(n,r)具有相同的公约数的有限非空集,其中也包括了最大公约数。故gcd(m,n)=gcd(n,r)

6.对于第一个数小于第二个数的一对数字,欧几里得算法将会如何处理?该算法在处理这种输入的过程中,上述情况最多会发生几次?


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