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基于自适应区域限制FCM的图像分割方法
资料介绍
提出一种基于自适应区域限制FCM(Fuzzy C-Means)的彩色图像分割方法,结合隐马尔科夫模型,把超像素具有区域一致性作为先验知识自适应融入到聚类过程中,以提升聚类性能.算法首先生成图像的超像素,计算像素对该超像素的贡献度,以此计算该超像素的区域隶属度函数;然后根据像素所属超像素是否具有主标签,选择像素级隶属度函数或区域级隶属度函数计算该像素的点对先验概率,以加强分割结果的区域一致性;其中,使用区域隶属度函数将引导聚类优化的方向,因此在迭代过程中去除未被使用的标签;最后迭代终止获得图像的分割结果.实验结果表明,相对于比较算法,本文算法的分割性能有显著提升.
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Vol． 46 No． 6
Jun． 2018
第
期
电
子
学
报
2018
6
ACTA ELECTRONICA SINICA
年
月
FCM
基于自适应区域限制
的图像分割方法
， ，
李 磊 董卓莉 张德贤
(
，
河南工业大学信息科学与工程学院 河南郑州
450001)
:
FCM( Fuzzy C-Means) ， ，
的彩色图像分割方法 结合隐马尔科夫模型 把超
摘
要
提出一种基于自适应区域限制
， ． ，
像素具有区域一致性作为先验知识自适应融入到聚类过程中 以提升聚类性能 算法首先生成图像的超像素 计算像
， ; ，
素对该超像素的贡献度 以此计算该超像素的区域隶属度函数 然后根据像素所属超像素是否具有主标签 选择像素
， ; ，
级隶属度函数或区域级隶属度函数计算该像素的点对先验概率 以加强分割结果的区域一致性 其中 使用区域隶属
， ; ．
度函数将引导聚类优化的方向 因此在迭代过程中去除未被使用的标签 最后迭代终止获得图像的分割结果 实验结
， ，
果表明 相对于比较算法 本文算法的分割性能有显著提升
．
:
;
;
;
;
关键词
中图分类号
URL: http: / /www． ejournal． org． cn
图像分割 模糊聚类 超像素 主标签 区域限制
:
TP391. 41
:
A
: 0372-2112 ( 2018) 06-1312-07
DOI: 10． 3969 /j． issn． 0372-2112． 2018． 06． 006
文献标识码
文章编号
电子学报
Adaptive Region Constrained FCM Algorithm for Image Segmentation
LI Lei，DONG Zhuo-li，ZHANG De-xian
( College of Information Science and Engineering，Henan University of Technology，Zhengzhou，Henan 450001，China)
Abstract: An image segmentation method based on robust regional constraint FCM ( Fuzzy C-Means) is proposed，
which combines hidden Markov random filed ( HMRF) model with FCM． In order to improve the performance of the pro-
posed method，the consistency of superpixels of the input image is adaptively used as a priori in clustering process． The pro-
posed method first obtains the superpixels of the image，and for each superpixel，calculates a contribution of each pixel to the
superpixel and the contributions are used to compute the superpixel＇s membership functions． And then the pointwise prior
probabilities of pixels are calculated with pixel-level membership function or region-level membership function according to
whether the superpixel to which the pixels belong has the dominant label． The use of region-level membership function is to
guide the direction of clustering optimization，and thus there are some unused labels which are removed in the iteration
process． Finally，the segmentation result is obtained after iteration stop． Experimental results demonstrate the good perform-
ance of the proposed method．
Key words: image segmentation; fuzzy clustering; super pixels; dominant label; region constraint
［8］
［9］
，
和遥感 等图像分割 也常和其它方法相结合用
学
1
引言
［10，11］
．
于图像的预处理
［12］
彩色图像分割是计算机视觉和图像处理领域的基
FCM
， K-means
作为一种软分割方法 相对于 等
，
本任务之一 目的是把一幅彩色图像划分为有意义且
， ，
硬分割方法 不仅具有模糊鲁棒性 而且在分割过程中
， ．
同质的区域 为下一步图像理解提供基本信息 数十年
，
更能保留图像的原始信息 是聚类技术中最流行的方
［1 ～ 7］
，
来 大量图像分割算法
，
不断被提出 并取得了较好
．
，
，FCM
法之一 然而 由于未考虑图像的空间信息
对噪
声和成像伪影较为敏感 导致图像分割结果不具有区
FCM
， ，
的分割效果 但随着图像应用的扩展 促使学者们提出
，
．
更多新的分割算法以满足不同的需求 在这些分割方
．
，
域一致性 为此 如何在
聚类过程中融入空间信息
，
法中 基于聚类的方法由于其简单直观而广泛用于医
［13，14］
．
已成为目前研究的热点和重点 一些改进方法
通
: 2017-06-12;
: 2017-11-10;
:
责任编辑 孙瑶
收稿日期
修回日期
基金项目 河南省教育厅自然科学项目
( No． 21476062) ;
:
( No． 15A520057) ;
( No． 132102210494，No． 162102210189) ;
高层次人才基金
河南省科技厅自然科学项目
( No． 2016QNJH25)
省属高校基本科研业务费专项资金
1313
6
: FCM
磊 基于自适应区域限制 的图像分割方法
第
期
李
FCM
，r
i，k
，d (
表示相似度函数 又称距离
i，k
过修改
的目标函数融入空间信息的方式提升其抗
其中
为隶属度函数
［13］
． Pham
FCM ，
目标函数 在隶属度函
) ， ，
函数 π 表示点对先验概率 而参数 λ 是模糊隶属度
i，k
噪能力
数估算过程中加入了空间惩罚
函数中加入空间邻域项以补偿图像强度的不一致性
通过修改
［14］
．
值的模糊程度 式
( 1)
KL ，
信息熵规则化 这种形
，Ahmed
利用了
等
则在目标
FCM
，
式产生了基于
合模型的模糊聚类方法 明显提升了聚类的性能 在
HMRF-FCM ，d
且可替代最大期望算法求解高斯混
，
．
．
同时加强像素与邻域像素之间的影响 这些方法相对
k
定义为高斯模型第 个组件相
算法中
FCM， ，
性能得到提升的同时 计算复杂度也相应
于传统
i，k
［15 ～ 17］
i
对于拟合像素 的负对数似然度
:
． ，
增加 为提高运算效率 另一些算法
从邻域参数控
1
、
制 局部空间信息的选择及边界保持等方面展开研究
，
d
= － logp( y | x = k， ) = ( Blog( 2 )
θ π
i
i，k
i
k
2
FCM
．
的分割效率和精度 以上方法均是
进一步提升了
FCM
－ 1
+ ( y － ) '
μ
i
( y － ) + log( | | ) ) ( 2)
μ Σ
i
Σ
k
k
k
k
，
算法的基础上加入空间约束信息 从而提
在传统
， k ，
其中 θ 表示高斯分布的第 个组件 包含参数 μ 和
k
k
FCM
．
升了
的分割性能
，
，B
Σ
分别为该组件的均值和协方差矩阵
是待分割图
k
( Markov Random Fields，MRF)
马尔科夫随机场
模
［23］
．
，
在聚类迭代过程中 先验概率函数 π
像的光谱数
i，k
，
型因其利用了相邻像素之间的邻域信息 对噪声具有
d
HMRF-FCM
分割性能的两个关
和距离函数
是影响
i，k
、 ，
较强的鲁棒性 图像边界保持较好等优点 在图像处理
， ，
键因素 其中 π 包含相邻像素之间的空间信息 类似
i，k
． ，
和计算机视觉领域得到了广泛应用 近年来 学者们研
［18 ～ 21］
MRF
，
模型中的平滑项 以抑制噪声
，d i
表示像素 和
i，k
于
FCM
MRF
，
究提出多种融合
和
模型的聚类方法
k
，
个高斯分布之间的相似度 作用同于
MRF
第
模型中
，
以取长补短 获得了较好的分割效果
． Chatzis Varvari-
和
［20］
．
的数据项 相对于传统
FCM
以及基于空间限制改进
gou
( Hidden MRF，
提出一种面向隐马尔科夫随机场
FCM ， HMRF-FCM
算法 尽管
，
的抗噪能力有所提高 获取
HMRF)
HMRF-FCM，
通过把
HMRF
的聚类方法
视为一
，
的分割结果更具有区域一致性 但由于只考虑了像素
，
幅图像模糊划分的定义 探索在聚类过程中
HMRF
的
，
的小范围邻域信息 因此该算法仍会受到噪声的影响
，
．
空间一致性建模能力 该方法结合了
FCM
HMRF
模
和
．
而且运算效率有待提高
，
型 有效弥补了传统
FCM
，
的缺陷 并为后续如何更好地
， ［23］
针对以上问题 文献 提出了一种融入自适应
MRF
，
模型指出了研究方向 然而需
在聚类过程中融入
HMRF-FCM
，
改进方法 利用图像超像素信
局部信息的
要计算相邻像素之间的交互使得这种方法的计算复杂
， ．
息提高算法的抗噪能力 同时保持图像的边界信息 为
［22］
．
度较高 为此
，Zhang
等
利用距离函数和隶属度函数
， ［23］ :
此 文献 重定义目标函数为
，
的均值模板提升运算效率 加强像素之间的空间关系
，
N
K
N
K
r
［23］
i，k
;
Liu
等
较大程度上提高了分割质量 而
在该算法的
基础上做了进一步改进 提出一种融合自适应局部信
HMRF-FCM
Q =
λ
r D
∑∑ i，k i，k
+
r log
∑∑ i，k
( 3)
λ
(
)
π
i = 1 k = 1
i = 1 k = 1
i，k
，
，
这里
，
方法 利用超像素具有区域同质性的
息的
d
+ d
i，k
vi，k
， ( )
特性 将区域信息 或称超像素信息 融入到距离函数
D
=
( 4)
i，k
2
，
和点对先验概率中 在分割精度和效率上均得到了较
γ
(
)
w
r
η
∑
j
j
j，k
j
． ，
大提升 受此启示 本文提出一种类似于高阶
MRF
∈i
能量
=
( 5)
π
i，k
K
γ
，
模型的聚类方法 利用超像素的区域一致性估算像素
(
)
w
r
η
j j，k
∑
∑
j
k = 1
j
∈i
，
的区域隶属度函数 使用均值模板技术计算点对先验
，
其中 γ 是强度因子取常数 为像素 的邻域 为
j
2， i ，w
i
，
概率 并根据像素所属超像素是否具有主标签选择像
空间权重用于控制相邻像素在空间距离上对中心像素
，
素级隶属度函数或区域级隶属度函数参与计算 从而
，
的影响 定义为
:
2
．
充分利用超像素信息提升分割结果的区域一致性
L
1
i，j
w =
j
exp －
(
0． 5
2
)
( 2 c)
π
2c
2
HMRF-FCM
及其改进算法
L
i
j
，c = ( ws －
定义为像素
i，j
和
之间的空间欧氏距离
I，S = { 1，2，…，N}
给定一幅输入图像
为一个有限
1) /4， ; ，
ws
这里 是邻域窗口大小 η 为区域级迭代强度
j
， y = { y | i S}
集合用于指示图像中的像素 而 ∈
i
表示图像
i j
表示像素 和其相邻像素 所属超像素
v
v
和 之间的
j
i
I
， K ，
的特征 如果图像被分割为 类 则分割结果表示为
x
，
相似度 定义为
:
= { x | i S} ，
∈ 其中
i
x ( 1
i
x K) i ．
≤ ≤ 表示像素 的标签 算
i
1
－ 1
=
( E + 1)
vi，vj
( 6)
［20］
η
j
HMRF-FCM
:
法
定义其目标函数为
Z
N
K
N
K
r
1
i，k
Q =
λ
r d
∑∑ i，k i，k
+
r log
∑∑ i，k
( 1)
，E = |
vi，vj
－
| ，d
=
d
λ
其中
μ
μ
为区域级距离
j，k
vi
vj
vi，k
∑
(
)
j
∈i
a
π
i = 1 k = 1
i = 1 k = 1
vi
i，k
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