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一种基于Tent映射的混合灰狼优化的改进算法

更新时间：2019-12-30 15:07:07 大小：2M 上传用户：IC老兵查看TA发布的资源 标签：Tent映射 下载积分：1分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

针对基本灰狼算法易陷入局部最优、未考虑个体自身经验等问题,本文提出一种基于Tent映射的混合灰狼优化算法(grey wolf optimization algorithm based on particle swarm optimization,简称PSO_GWO).首先,其通过Tent混沌映射产生初始种群,增加种群个体的多样性;其次,采用非线性控制参数,前期递减速度慢,能够增加全局搜索能力,避免算法陷入局部最优,后期收敛因子递减速度快,增加算法局部搜索能力,从而提高整体收敛速度;最后,引入粒子群算法的思想,将个体自身经历过最优值与种群最优值相结合来更新灰狼个体的位置信息,从而保留灰狼个体自身最佳位置信息.为验证该算法的有效性,本文借助9个标准测试函数来与其他三种算法进行对比.实验结果表明,本文提出的算法比其他三种算法在单峰函数和多峰函数上搜索到的最优解更加理想; PSO_GWO算法比IGWO算法(the improved grey wolf optimization algorithm)在计算时间复杂度方面效果较好;同时,随着种群规模增大,PSO_GWO算法收敛值逐渐接近理想值.因此,本文提出的PSO_GWO算法能更快搜索到全局最优解,且鲁棒性更好.


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1577689619一种基于Tent映射的混合灰狼优化的改进算法.pdf 2M

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Vol. 50 No. 11  
Nov． 2018  
50  
11  
期
第
卷
第
哈
尔
滨
工
业
大
学
学
报
2 0 1 8  
11  
月
年
JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY  
j．issn．  
DOI: 10．11918/  
0367-6234．201806096  
Tent  
一种基于  
映射的混合灰狼优化的改进算法  
， ， ，  
滕志军 吕金玲 郭力文 许媛媛  
(
， ，  
东北电力大学 电气工程学院 吉林 吉林  
132012)  
:
、 ， Tent  
针对基本灰狼算法易陷入局部最优 未考虑个体自身经验等问题 本文提出一种基于 映射的混合灰狼优化算法  
摘
要
( grey wolf optimization algorithm based on particle swarm optimization，  
简称  
PSO_GWO) ．  
， Tent  
首先 其通过 混沌映射产生初始种  
， ; ， ， ， ，  
群 增加种群个体的多样性 其次 采用非线性控制参数 前期递减速度慢 能够增加全局搜索能力 避免算法陷入局部最优  
，
， ， ; ， ，  
后期收敛因子递减速度快 增加算法局部搜索能力 从而提高整体收敛速度 最后 引入粒子群算法的思想 将个体自身经历  
， ．  
过最优值与种群最优值相结合来更新灰狼个体的位置信息 从而保留灰狼个体自身最佳位置信息 为验证该算法的有效性  
，
9 ． ，  
本文借助 个标准测试函数来与其他三种算法进行对比 实验结果表明 本文提出的算法比其他三种算法在单峰函数和多峰  
; PSO_GWO IGWO ( the improved grey wolf optimization algorithm)  
算法  
算法收敛值逐渐接近理想值 因此 本文提出的  
函数上搜索到的最优解更加理想  
算法比  
，PSO_GWO  
在计算时间复杂  
PSO_GWO  
算法能更快  
; ，  
度方面效果较好 同时 随着种群规模增大  
．
，
，
搜索到全局最优解 且鲁棒性更好  
．
:
关键词 灰狼优化算法  
; Tent  
; ; ;  
映射 非线性控制参数 粒子群算法 惯性权重系数  
－ － －  
: 0367 6234( 2018) 11 0040 10  
: TP273  
: A  
中图分类号  
文献标志码  
文章编号  
An improved hybrid grey wolf optimization algorithm based on Tent mapping  
TENG Zhijun，L Jinling，GUO Liwen，XU Yuanyuan  
( School of Electrical Engineering，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China)  
Abstract: As the grey wolf algorithm is easy to fall into local optimum and lack of consideration of own experience，  
this paper proposes a grey wolf optimization algorithm based on particle swarm optimization ( PSO_GWO) ． Firstly，  
it generates the initial population through Tent chaotic map，which increases the diversity of the population． Then，  
this paper adopts non-linear control parameters． Its decline speed is slow in the early stage，which can increase the  
global search ability and prevent the algorithm from falling into the local optimum． The decline speed is quick in the  
later stage，which can increase the algorithm’s local search ability and improve the overall convergence speed．  
Finally，the idea of particle swarm optimization is introduced to update the position information of individual wolves  
by combining the best value of the individual with the best value of the population，so as to preserve the best  
position information of the wolves． In order to verify the effectiveness of the algorithm，this paper compared it with  
three other algorithms． The experimental results suggested that the solution searched by this paper is more ideal than  
the other three algorithms on the unimodal function and the multimodal function． The PSO_GWO algorithm worked  
better than the IGWO algorithm ( the improved grey wolf optimization algorithm) in calculating the time complexity;  
as the population size increased，the convergence value of the PSO_GWO algorithm gradually approached the ideal  
value． So the proposed algorithm can quickly search the global optimal solution and has better robustness．  
Keywords: grey wolf optimization algorithm; Tent chaotic map; nonlinear control parameter; particle swarm  
optimization; inertia weight coefficient  
［1］  
， ，  
近几年来 随着科学技术的发展 群智能算法逐  
，
出很多种智能算法 例如遗传算法  
、
粒子群算  
－
［2 3］  
［4］  
．
渐成为学者们研究的焦点 由于群智能算法具有简  
、 ．  
差分算法 等 这些算法的共同目标是找到  
法
， ， ，  
单性 灵活性 无衍生机制和避免局部最优特性 不  
． ，  
最佳解及更好的收敛性能 但是 没有文献模拟以  
， 、  
仅应用在计算机领域 而且也能应用在农业 冶金工  
．
狩猎闻名的灰狼领导阶级 因此  
，2014 Mirjalili  
年
［5］  
， ． ，  
程 光学工程等等 迄今为止 研究人员对此已经提  
( grey wolf optimization  
提 出 灰 狼 优 化 算 法  
等
algorithm，GWO) ，  
其主要是模拟灰狼社会阶级以及  
． 4 : ，，，  
灰狼狩猎过程 狼的领导层次分为 类 α β δ ω  
－ －  
: 2018 06 17  
收稿日期  
:
基金项目 国家自然科学基金青年科学基金项目  
( 61501107) ;  
， ， ．  
狼 其中 α β 狼负责领导整个狼群 狩猎过程主要  
“ ” ( JJKH20180439KJ)  
吉林省教育厅 十三五 科学研究规划项目  
: ， ， ．  
由三个步骤组成 搜索 包围 攻击 同时  
，Mirjalili  
通
:
作者简介 滕志军  
( 1973—) ， ， ，  
男 教授 硕士生导师  
:
通信作者 滕志军  
，tenzhijun@ 163．com  
GWO  
PSO  
算
过一系列标准测试函数验证  
算法比  
11  
，
等
:
Tent  
一种基于 映射的混合灰狼优化的改进算法  
第
期
滕志军  
·41·  
、GA  
、DE  
，
算法等收敛速度快 稳定性更强  
．
、 、 ; ，  
搜寻 跟踪 逐渐靠近猎物 其次 由 α 狼带领其余灰  
法
算法  
，GWO  
．
; ，  
狼对猎物进行全方位包围 然后 α 灰狼指挥最靠近  
但是  
算法在进行猎物攻击时易陷入停滞  
－
［6 7］  
Saremi  
， ， ，  
猎物的 β δ 狼进行攻击 若猎物逃跑 其它剩余灰狼  
等
提出利用动态进化种群与灰狼算法相  
， ．  
结合 从而提高算法的局部搜索能力 但忽略算法  
、 ;  
从后方进行补给 围攻 最终捕获猎物  
．
－
［8 10］  
． Zhu  
1．2  
的全局搜索能力  
等
通过引入差分进化算  
灰狼算法描述  
灰狼算法是模拟灰狼的社会阶级制度以及其捕  
．
法的全局搜索来改善灰狼算法的搜索能力 为增加  
［11］  
，
种群的多样性 龙文等 提出一种改进的灰狼优化  
， 、  
食行为 然后利用灰狼在捕食过程中的搜索 包围  
( the improved grey wolf optimization algorithm，  
．
以及捕猎等行为实现优化的目的 假设灰狼数量为  
算法  
IGWO) ， ，  
其利用佳点集法初始化种群 使初始种群  
N， d ， i  
搜索区域为 维 其中第 只灰狼的位置可表示  
［12］  
=
． ，  
分布均匀 同时 郭振洲等 引入动态权重策略来  
: X  
为
( X ，X ，X ，…，X ) ，  
在种群中适应度值  
i 3  
i
i 1  
i 2  
i d  
．
优化灰狼算法的性能  
但是上述算法在研究灰狼捕食过程时未考虑灰  
， 2 3  
最大的个体记为 α 将适应度值排名第 及第 的对  
， ，  
应个体记为 β 和 δ 其它剩余的个体记为 ω 猎物的  
． ，  
狼个体经验对整个种群的影响 因此 本文提出一  
．
位置对应于算法中的 α 狼的位置  
，
种改进的灰狼优化算法 其主要是利用  
Tent  
，
在搜索猎物过程中 灰狼接近并包抄猎物行为  
映射初  
［5］  
， ;  
始化种群 增加种群的多样性 采用非线性控制参数  
的数学模型  
为
=
×
－
X ( t) X( t)  
p
D
C
，
( 1)  
( 2)  
， ; ，  
策略 加强权衡局部及全局搜索的能力 同时 引入  
+ =  
X( t 1) X ( t)  
p
－
×
A
D．  
; X( t)  
PSO  
，
算法的思想改进灰狼位置更新公式 避免种群  
: X ( t)  
p
t
为第 代猎物的位置  
t
为第 代灰  
．
式中  
提前寻优停滞  
［5］  
; C ，  
狼个体的位置 为摆动因子 由下式决定  
:
1
灰狼优化算法  
=
C
2r ．  
1
( 3)  
1．1  
灰狼社会等级和捕猎行为  
: r  
［0，1］  
为
; A ，  
之间的随机数 为收敛因子 由  
式中  
1
－
［13 14］  
［5］  
，
其
灰狼是处于食物链最顶端的捕食动物  
:
下式决定  
，
中大部分灰狼是群居生存 每个种群平均  
5 ～ 12  
只
=
－
a，  
A
2ar  
( 4)  
2
， ，  
灰狼 并且种群中每个灰狼都有自己的角色 因此它  
t
=
－
a
2( 1  
) ．  
( 5)  
1．  
T
们具有非常严格的社会等级制度见图  
max  
: T  
式中  
max  
; r ［0，1］  
为 之间的随机  
2
为最大迭代数目  
; a  
，
为控制参数 其值随着迭代次数的增加而线性  
数
!
!
=
=
，a  
2，a  
0．  
减小  
max  
min  
"
"
， ，  
当灰狼搜索到猎物所在位置时 首先 头狼 α 带  
; ，  
领狼群对猎物进行包围 然后 头狼 α 带领 β 狼和 δ  
#
#
． ，，，  
狼对猎物进行攻击捕捉 在灰狼群体中 α β δ 狼距  
$
$
，
离猎物位置最近 因此可以通过这三者的位置来计  
，
算灰狼个体向猎物移动的位置 其具体的数学模型  
:
如下  
1
图
灰狼社会阶级制度  
=
=
=
×
×
×
－
－
－
D
C
X ( t)  
α
X( t) ，  
X( t) ，  
X( t) ．  
( 6)  
( 7)  
( 8)  
1
2
α
β
Fig．1 Grey wolf social class system  
D
C
X ( t)  
β
1
， ，  
层是灰狼中最高领导者 称为 α 其主要负  
第
D
C
X ( t)  
δ
3
δ
、 ; 2  
责狩猎 栖息地等等各项决策 第 层是灰狼中次位  
( 6) ～ ( 8)  
，
计算出其余灰狼个体与灰狼 α  
由式  
， ，  
领导者 称为 β 其主要负责协助领导者管理群体  
;
，
β δ 的距离  
．
3
， 、 、  
层为 δ 主要负责侦察 照顾年老体弱者 狩猎等  
第
=
X ( t) X ( t)  
1
－
－
－
×
×
×
A
D ，  
α
( 9)  
1
2
α
; 4 ， ，  
等 第 层是种群中最低等级的灰狼 称为 ω 其需  
=
X ( t) X ( t)  
2
A
D ，  
β
( 10)  
( 11)  
．
β
，
要服从于所有其他阶级的灰狼 看似 ω 狼不是一个  
=
X ( t) X ( t)  
3
A
D ．  
δ
3
δ
，
重要的角色 但对于平衡种群内部关系来说却是不  
( 9) ～( 11)  
由式  
计算出其余灰狼个体移动的方向  
+
+
X ( t)  
3
．
X ( t)  
1
X ( t)  
2
可缺少的  
+
X( t 1)  
=
．
( 12)  
灰狼的种群等级在实现群体高效捕杀猎物的过  
3
． ，  
程中发挥着至关重要的作用 首先 灰狼群体进行  
( 12)  
．
更新灰狼个体的位置  
然后由式  

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