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连续带电体电场强度计算

更新时间：2022-12-21 20:24:19 大小：6M 上传用户：海贼王年年查看TA发布的资源 标签：连续带电电场强度计算 下载积分：2分 评价赚积分 （如何评价?） 打赏 收藏 评论(0) 举报

资料介绍

如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a，0)处放置 另一点电荷－q．P点是x轴上的一点，坐标为(x，0)．当x>>a时，该点 场强的大小为 ? -a O x -q +q +a x P(x,0) y 前面我们利用场强的叠加原理 以及点电荷的场强公式来计算 和处理点电荷系的场强。 带电体 问题： 对于连续带电体，不能 被当成是点电荷，应如 何计算P点的场强呢？ 主要内容 一、连续带电体与微元分割法 二、连续带电体场强的计算 三、小结 三种典型分布情况 沿线状分布 沿曲面分布 沿体积分布 线电荷 面电荷 体电荷 单位长度上分布的电荷：线电荷密度 单位面积上分布的电荷：面电荷密度 单位面积上分布的电荷：体电荷密度 线、面、体 一、连续带电体与微元分割法 微元法（微元分割、积分求和）计算场强分三步： 将带电体划分为可试为点电荷的电荷元，求出电荷元所带电量 线元 长度 面元 面积 体元 体积 线电荷元电量 面电荷元电量 体电荷元电量 用积分法，求带电客体在空间某点产生的电场强度 求出电荷元产生的场强： 连续带电体 带电面 电荷体密度 电荷面密度 带电体 带电线 电荷线密度 量积分元来处理 ； 降低上述矢量积分计算难度的三种常用方法： 若电荷分布具有某种对称性，应尽量 用对称性选取电荷元； 若电场是二维以上变化分布，应尽量 将矢量积分元 进行投影，化成标 若积分元中含有多个变量，应尽量利用几 何条件，将其统一成一个变量进行积分。 1. 对称法 2. 投影法 3. 统一变量法 高数复习 电磁学中常用到的两个分式积分 作为练习，大家可以复习一下高数， 或直接用求导法作逆运算检验一下。 二、连续带电体场强的计算 例 均匀带电细棒长 ，带电量 图中 两点的场强 电荷线密度 微段 电量 可对称相消 电荷线密度 微段 电量 若在 点有一点电荷 则它受的静电力大小为 向右 若 则 可看成点电荷的场强 若 则 若 细棒可看成无限长 带电棒可看成点电荷 均匀带电圆环轴上点的场强 圆环轴上 点的场强 各线元的 成对相消 线元 的电量为 对应的元场强为 圆周上各线元在 点的元场强的矢量和 则 带电圆环场强 结果： 又因 故又可表成 若 （远场） 则 相当于点电荷的场强 若 则 圆心处场强为零 均匀带电薄圆盘轴上点的场强 圆盘在 点的场强 各同心环带元在 点的元场强的矢量和 某圆环半径 ，环带宽 该环带电为 运用带电圆环轴上场强公式 对应于本题为 若 （超近场） 则 相当于无穷大带电平面的场强 以至 小结： 二、连续带电体场强的计算 一、连续带电体与微元分割法 线电荷元电量 面电荷元电量 体电荷元电量 1. 对称法 2. 投影法 3. 统一变量法 1. 均匀带电直线； 2. 均匀带电圆环； 3. 均匀带电圆盘。 思考题： 均匀带电球面和均匀带电 无限大平面的场强按图示 的微元法来处理，您能计 算出来吗？对于这些具有 对称性分布的带电体，其 场强分布有什么特点？有 没有更好的方法来处理和 计算呢

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