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基于Matlab的模拟滤波器设计与仿真
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周学军: 基于 M atlab 的模拟滤波器设计与仿真
基于 Matlab 的模拟滤波器设计与仿真
周学军
( 延安大学 物理与电子信息学院, 陕西 延安ꢀ 716000)
摘ꢀ 要: 巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器通常是设计模拟高通、带通和带阻滤波器的原型, 先按给定频率响应巴特
沃思、切比雪夫低通 H a( s)逼近, 然后由选定 H a ( s) 实现二端口网络的电路结构和参数值。在此对达林顿 T 型和 ꢀ 型电路
结构的滤波器元件参数进行了编程计算, 并对其系统函数的幅频特性进行仿真。仿真结果符合设计要求, 该方法便捷, 程序
具有可扩展性。
关键词: Laplace 变换; 模拟滤波器; 巴特沃斯; 切比雪夫
中图分类号: T N713 ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 文献标识码: Aꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ 文章编号: 1004ꢀ373X( 2010) 08ꢀ0062ꢀ02
Design and Simulation of Analog Filter Based on Matlab
ZH OU Xueꢀjun
( College of Physics and Electronics Information, Yanꢁ an Universit y, Yanꢁ an 716000, China)
Abstract: Butterworth and Chebyshev analog lowꢀpass filters are usually designed to simulate highꢀpass, band pass and
band stop f ilter prototypes. Butterworth and Chebyshev lowꢀpass H a( s) approximation is responded according to a given freꢀ
quency, and then the circuit structure and parameter values are realized by selected H a( s) . The element parameters of the filꢀ
ter w ith structures of Darlington Tꢀt ype and ꢀꢀtype circuits are performed with the calculation and program, and then the amꢀ
plitudeꢀfrequency characteristic of its system function is simulat ed. T he simulation result s show that the system can meet the
design requirements, t he method is convenient and the program has expansibilit y.
Keywords: Laplace t ransformation; analog filter; Butterworth; Chebyshev
2
1
2
H
a
(j!)
=
0 ꢀ 引ꢀ 言
建立在拉普拉斯变换基础之上的模拟滤波器的理
2N
1+ ( !/ ! )
c
式中: N 为滤波器的阶数; !
c
滤波器截止角频率。
( 2) 切比雪夫滤波器
论和设计方法已经发展得相当成熟, 且有若干典型滤波
器供人们选择, 如巴特沃斯( Butterw orth) 滤波器、切比
雪夫( Chebyshev) 滤波器等。但是关于滤波器实现的
电路元件参数的选取和计算却是件繁琐的工作[ 1ꢀ3] 。在
此提出基于 Matlab 将电路参数计算程序化的方法, 并
通过效果仿真达到优化电路参数的目的, 而且程序具有
扩展功能。
2
1
2
H
a
( j!)
=
2
1+ ∀T 2
N
( !/ ! )
c
式中: ∀决定通带内起伏大小的波纹参数; T
切比雪夫多项式:
N
为第一类
cos(N arccos x), ꢀ ꢀ x ! 1
cos(N arccos hx ) , x > 1
ꢀ ꢀ L C 一端口网络的 T 型电路和 ꢀ 型电路对应不同
的 H ( s) 函数的连分式展开形式。在设计时, 先求出归
ꢀ ꢀ T (x) =
N
1 ꢀ 模拟滤波器的设计流程
a
一化低通元件值, 然后反演出电路元件实际值。
2 ꢀ 运用Matlab 编程实现的模拟电路设计并仿真
模拟低通滤波器的设计指标有 ꢁ
p
,
p
, ꢁ
s
,
s
, 其中
p
s
p
和 分别为通带截止频率和阻带截止频率; ꢁ 是通
带 中最大衰减系数; ꢁ
数, ꢁ 和 一般用 dB 表示。在此希望幅度平方函数满
足给定的技术指标 ꢁ, , ꢁ,
s
是阻带 的最小衰减系
s
( 1) 无源单端口模拟滤波器的设计举例
技术指标:
通带内允许起伏: - 1 dB, 0 ! ! 2#∀ 104 rad/ s;
阻带衰减: ! - 15 dB, 2#∀ 2 ∀ 104 rad/ s ! <
+ # ;
p
s
p
p
s
s
。
( 1) 巴特沃斯滤波器
幅频特性模的平方为:
信源内阻 R
s
和负载电阻 R 相等, 均取 600 。
L
收稿日期: 2009ꢀ10ꢀ24
62
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