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倒立摆实验报告(根轨迹)
资料介绍
一、实验内容
(1)完成.直线倒立摆建模、仿真与分析;
(2)完成直线一级倒立摆根轨迹校正与仿真控制实验:
1)理解并掌握根轨迹控制的原理和方法,并应用于直线一级倒立摆的控制;
2)在Simulink 中建立直线一级倒立摆模型,通过实验的方法调整根轨迹参数并仿
真波形;
3)当仿真效果达到预期控制目标后,下载程序到控制机,进行物理实验并获得实
际运行图形。
二、实验过程
1. 实验原理
(1)直线倒立摆建模方法
倒立摆是一种有着很强非线性且对快速性要求很高的复杂系统, 为了简化直线一级倒立
摆系统的分析,在实际的建模过程中,我们做出以下假设:
1、忽略空气阻力;
2、将系统抽象成由小车和匀质刚性杆组成;
3、皮带轮和传送带之间无滑动摩擦,且传送带无伸长现象;
4、忽略摆杆和指点以及各接触环节之间的摩擦力。
实际系统的模型参数如下表所示:
(2)直线一级倒立摆根轨迹校正控制原理
基于根轨迹法校正的基本思想是:假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭
闭环主导极点来表征, 因此, 可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主
导极点。确定这对闭环主导极点的位置后, 首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是
否位于校正前系统的根轨迹上。如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上, 则
无需校正,只需调整系统的根轨迹增益即可;否则,可在系统中串联一个超前校正装置。
常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。
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(完整内容请下载后查看)专 业 实 验 报 告
学生姓名
实验名称
学号
倒立摆与自动控制原理实验
指导老师
实验时间
2014 年 7 月 5 日
一、实验内容
(1)完成 .直线倒立摆建模、仿真与分析;
(2)完成直线一级倒立摆根轨迹校正与仿真控制实验:
1)理解并掌握根轨迹控制的原理和方法,并应用于直线一级倒立摆的控制;
2)在 Simulink 中建立直线一级倒立摆模型,通过实验的方法调整根轨迹参数并仿
真波形;
3)当仿真效果达到预期控制目标后,下载程序到控制机,进行物理实验并获得实
际运行图形。
二、实验过程
1. 实验原理
(1)直线倒立摆建模方法
倒立摆是一种有着很强非线性且对快速性要求很高的复杂系统,
摆系统的分析,在实际的建模过程中,我们做出以下假设:
为了简化直线一级倒立
1、 忽略空气阻力;
2、 将系统抽象成由小车和匀质刚性杆组成;
3、 皮带轮和传送带之间无滑动摩擦,且传送带无伸长现象;
4、 忽略摆杆和指点以及各接触环节之间的摩擦力。
实际系统的模型参数如下表所示:
M
m
b
l
小车质量
0.618
0.0737
0.1
kg
kg
摆杆质量
小车摩擦系数
N/m/sec
m
摆杆转动轴心到
杆质心的长度
0.1225
I
摆杆惯量
0.0034
9.8
kg*m*m
kg.m/s
g
重力加速度
1
(2)直线一级倒立摆根轨迹校正控制原理
基于根轨迹法校正的基本思想是:假设系统的动态性能指标可由靠近虚轴的一对共轭
闭环主导极点来表征, 因此,可把对系统提出的时域性能指标的要求转化为一对期望闭环主
导极点。 确定这对闭环主导极点的位置后, 首先根据绘制根轨迹的相角条件判断一下它们是
否位于校正前系统的根轨迹上。 如果这对闭环主导极点正好落在校正前系统的根轨迹上,
无需校正,只需调整系统的根轨迹增益即可;否则,可在系统中串联一个超前校正装置。
常见的校正器有超前校正、滞后校正以及超前滞后校正等。
则
2. 实验方法
(1)直线倒立摆建模、仿真与分析
利用牛顿 -欧拉方法建立直线一级倒立摆系统的数学模型;依照根轨迹设计的步骤得到
系统的控制器,利用 MA TLAB Simulink 中的工具进行仿真分析。
(3)直线一级倒立摆根轨迹校正控制
利用 MATLAB Simulink 来实现根轨迹校正控制参数设定和仿真,并利用该参数来设定
只限一级倒立摆的根轨迹校正控制器值,分析和仿真倒立摆的运行情况。
3. 实验装置
直线单级倒立摆控制系统硬件结构框图如图
1 所示,包括计算机、 I/O 设备、伺服系统、
倒立摆本体和光电码盘反馈测量元件等几大部分,组成了一个闭环系统。
图 1 一级倒立摆实验硬件结构图
对于倒立摆本体而言, 可以根据光电码盘的反馈通过换算获得小车的位移,
小车的速度
信号可以通过差分法得到。 摆杆的角度由光电码盘检测并直接反馈到
I/O 设备,速度信号可
以通过差分法得到。计算机从 I/O 设备中实时读取数据,确定控制策略(实际上是电机的输
出力矩),并发送给 I/O 设备,I/O 设备产生相应的控制量,交与伺服驱动器处理,然后使电
机转动,带动小车运动,保持摆杆平衡。
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